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Resolución de integrales/ 16+x^2

Integral de 16+x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi             
  /             
 |              
 |  /      2\   
 |  \16 + x / dx
 |              
/               
0
∫0π(x2+16) dx\int\limits_{0}^{\pi} \left(x^{2} + 16\right)\, dx 
Integral(16 + x^2, (x, 0, pi))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫16 dx=16x\int 16\, dx = 16 x

    El resultado es: x33+16x\frac{x^{3}}{3} + 16 x

  2. Ahora simplificar:

    x(x2+48)3\frac{x \left(x^{2} + 48\right)}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x2+48)3+constant\frac{x \left(x^{2} + 48\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x2+48)3+constant\frac{x \left(x^{2} + 48\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                            3
 | /      2\                 x 
 | \16 + x / dx = C + 16*x + --
 |                           3 
/
∫(x2+16) dx=C+x33+16x\int \left(x^{2} + 16\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + 16 x
Simplificar
Gráfica
0.000.250.500.751.001.251.501.752.002.252.502.753.000100
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
          3
        pi 
16*pi + ---
         3
π33+16π\frac{\pi^{3}}{3} + 16 \pi 
=
= 
          3
        pi 
16*pi + ---
         3
π33+16π\frac{\pi^{3}}{3} + 16 \pi 
16*pi + pi^3/3
Respuesta numérica [src] 
60.6009080175366
60.6009080175366

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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