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Resolución de integrales/ 16+x^2/ x^2/(sqrt(16+x^2))

Integral de x^2/(sqrt(16+x^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 3/5               
  /                
 |                 
 |        2        
 |       x         
 |  ------------ dx
 |     _________   
 |    /       2    
 |  \/  16 + x     
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{3}{5}} \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{2} + 16}}\, dx$$ 
Integral(x^2/sqrt(16 + x^2), (x, 0, 3/5))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                 
 |                                         _________
 |       2                                /       2 
 |      x                       /x\   x*\/  16 + x  
 | ------------ dx = C - 8*asinh|-| + --------------
 |    _________                 \4/         2       
 |   /       2                                      
 | \/  16 + x                                       
 |                                                  
/
$$\int \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{2} + 16}}\, dx = C + \frac{x \sqrt{x^{2} + 16}}{2} - 8 \operatorname{asinh}{\left(\frac{x}{4} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                     _____
                 3*\/ 409 
-8*asinh(3/20) + ---------
                     50
$$- 8 \operatorname{asinh}{\left(\frac{3}{20} \right)} + \frac{3 \sqrt{409}}{50}$$ 
=
= 
                     _____
                 3*\/ 409 
-8*asinh(3/20) + ---------
                     50
$$- 8 \operatorname{asinh}{\left(\frac{3}{20} \right)} + \frac{3 \sqrt{409}}{50}$$ 
-8*asinh(3/20) + 3*sqrt(409)/50
Respuesta numérica [src] 
0.0178799434897398
0.0178799434897398

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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