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Resolución de integrales/ x+x^2/ sqrt(x)/ sqrt(x+x^2)/sqrt(x)

Integral de sqrt(x+x^2)/sqrt(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  x + x     
 |  ----------- dx
 |       ___      
 |     \/ x       
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x^{2} + x}}{\sqrt{x}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(x + x^2)/sqrt(x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                        
 |                        /                
 |    ________           |                 
 |   /      2            |   ___________   
 | \/  x + x             | \/ x*(1 + x)    
 | ----------- dx = C +  | ------------- dx
 |      ___              |       ___       
 |    \/ x               |     \/ x        
 |                       |                 
/                       /
$$\int \frac{\sqrt{x^{2} + x}}{\sqrt{x}}\, dx = C + \int \frac{\sqrt{x \left(x + 1\right)}}{\sqrt{x}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
          ___
  2   4*\/ 2 
- - + -------
  3      3
$$- \frac{2}{3} + \frac{4 \sqrt{2}}{3}$$ 
=
= 
          ___
  2   4*\/ 2 
- - + -------
  3      3
$$- \frac{2}{3} + \frac{4 \sqrt{2}}{3}$$ 
-2/3 + 4*sqrt(2)/3
Respuesta numérica [src] 
1.21895141649746
1.21895141649746

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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