Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
3xsqrt(dieciséis +x^ dos)
3x raíz cuadrada de (16 más x al cuadrado )
3x raíz cuadrada de (dieciséis más x en el grado dos)
3x√(16+x^2)
3xsqrt(16+x2)
3xsqrt16+x2
3xsqrt(16+x²)
3xsqrt(16+x en el grado 2)
3xsqrt16+x^2
3xsqrt(16+x^2)dx
Expresiones semejantes
3xsqrt(16-x^2)

Resolución de integrales/ 16+x^2/ 3xsqrt(16+x^2)

Integral de 3xsqrt(16+x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  0                    
  /                    
 |                     
 |         _________   
 |        /       2    
 |  3*x*\/  16 + x   dx
 |                     
/                      
-oo

$$\int\limits_{-\infty}^{0} 3 x \sqrt{x^{2} + 16}\, dx$$

Integral((3*x)*sqrt(16 + x^2), (x, -oo, 0))

Solución detallada

que $u = x^{2} + 16$ .

Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{3 du}{2}$ :

$\int \frac{3 \sqrt{u}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{3 \int \sqrt{u}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $u^{\frac{3}{2}}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\left(x^{2} + 16\right)^{\frac{3}{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$\left(x^{2} + 16\right)^{\frac{3}{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\left(x^{2} + 16\right)^{\frac{3}{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                       
 |        _________                   3/2
 |       /       2           /      2\   
 | 3*x*\/  16 + x   dx = C + \16 + x /   
 |                                       
/

$$\int 3 x \sqrt{x^{2} + 16}\, dx = C + \left(x^{2} + 16\right)^{\frac{3}{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 3xsqrt(16+x^2) dx

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Gráfico:

Definida a trozos:

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