Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
uno /(sqrt(dieciséis +x^ dos))
1 dividir por ( raíz cuadrada de (16 más x al cuadrado ))
uno dividir por ( raíz cuadrada de (dieciséis más x en el grado dos))
1/(√(16+x^2))
1/(sqrt(16+x2))
1/sqrt16+x2
1/(sqrt(16+x²))
1/(sqrt(16+x en el grado 2))
1/sqrt16+x^2
1 dividir por (sqrt(16+x^2))
1/(sqrt(16+x^2))dx
Expresiones semejantes
1/(sqrt(16-x^2))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)e^(sqrtx/4)
sqrt(x)*cos(sqrt(x))
sqrt(x)/(e^x-1)
sqrt(x)*cos(x)/sqrt(x^4-1)
sqrt(x)/(e^sin(x)-1)

Resolución de integrales/ 16+x^2/ 1/(sqrt(16+x^2))

Integral de 1/(sqrt(16+x^2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |     _________   
 |    /       2    
 |  \/  16 + x     
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 16}}\, dx$$

Integral(1/(sqrt(16 + x^2)), (x, 0, 1))

Solución detallada

TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=4*tan(_theta), rewritten=sec(_theta), substep=RewriteRule(rewritten=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), substep=AlternativeRule(alternatives=[URule(u_var=_u, u_func=tan(_theta) + sec(_theta), constant=1, substep=ReciprocalRule(func=_u, context=1/_u, symbol=_u), context=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), symbol=_theta)], context=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), symbol=_theta), context=sec(_theta), symbol=_theta), restriction=True, context=1/(sqrt(x**2 + 16)), symbol=x)

Ahora simplificar:

$\log{\left(\frac{x}{4} + \frac{\sqrt{x^{2} + 16}}{4} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(\frac{x}{4} + \frac{\sqrt{x^{2} + 16}}{4} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(\frac{x}{4} + \frac{\sqrt{x^{2} + 16}}{4} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         /     ________    \
 |                          |    /      2     |
 |      1                   |   /      x     x|
 | ------------ dx = C + log|  /   1 + --  + -|
 |    _________             \\/        16    4/
 |   /       2                                 
 | \/  16 + x                                  
 |                                             
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 16}}\, dx = C + \log{\left(\frac{x}{4} + \sqrt{\frac{x^{2}}{16} + 1} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

asinh(1/4)

$$\operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{4} \right)}$$

asinh(1/4)

$$\operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{4} \right)}$$

asinh(1/4)

Respuesta numérica [src]

0.247466461547263

0.247466461547263

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 1/(sqrt(16+x^2)) dx

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Definida a trozos:

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