Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ 16+x^2/ 1/(Sqrt(16+x^2)^3)

Integral de 1/(Sqrt(16+x^2)^3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |              3   
 |     _________    
 |    /       2     
 |  \/  16 + x      
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(\sqrt{x^{2} + 16}\right)^{3}}\, dx$$ 
Integral(1/((sqrt(16 + x^2))^3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=4*tan(_theta), rewritten=cos(_theta)/16, substep=ConstantTimesRule(constant=1/16, other=cos(_theta), substep=TrigRule(func='cos', arg=_theta, context=cos(_theta), symbol=_theta), context=cos(_theta)/16, symbol=_theta), restriction=True, context=1/(x**2*sqrt(x**2 + 16) + 16*sqrt(x**2 + 16)), symbol=x)

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=4*tan(_theta), rewritten=cos(_theta)/16, substep=ConstantTimesRule(constant=1/16, other=cos(_theta), substep=TrigRule(func='cos', arg=_theta, context=cos(_theta), symbol=_theta), context=cos(_theta)/16, symbol=_theta), restriction=True, context=1/(x**2*sqrt(x**2 + 16) + 16*sqrt(x**2 + 16)), symbol=x)

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                                       
 |       1                       x       
 | ------------- dx = C + ---------------
 |             3                _________
 |    _________                /       2 
 |   /       2            16*\/  16 + x  
 | \/  16 + x                            
 |                                       
/
$$\int \frac{1}{\left(\sqrt{x^{2} + 16}\right)^{3}}\, dx = C + \frac{x}{16 \sqrt{x^{2} + 16}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ____
\/ 17 
------
 272
$$\frac{\sqrt{17}}{272}$$ 
=
= 
  ____
\/ 17 
------
 272
$$\frac{\sqrt{17}}{272}$$ 
sqrt(17)/272
Respuesta numérica [src] 
0.0151584765647708
0.0151584765647708

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор