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Resolución de integrales/ 16+x^2/ 2^x-3/16+x^2

Integral de 2^x-3/16+x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |  / x   3     2\   
 |  |2  - -- + x | dx
 |  \     16     /   
 |                   
/                    
0
∫01(x2+(2x−316)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + \left(2^{x} - \frac{3}{16}\right)\right)\, dx 
Integral(2^x - 3/16 + x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    1. Integramos término a término:

      1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

        ∫2x dx=2xlog⁡(2)\int 2^{x}\, dx = \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫(−316) dx=−3x16\int \left(- \frac{3}{16}\right)\, dx = - \frac{3 x}{16}

      El resultado es: 2xlog⁡(2)−3x16\frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} - \frac{3 x}{16}

    El resultado es: 2xlog⁡(2)+x33−3x16\frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x}{16}

  2. Añadimos la constante de integración:

    2xlog⁡(2)+x33−3x16+constant\frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x}{16}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2xlog⁡(2)+x33−3x16+constant\frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x}{16}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                         
 |                                3      x  
 | / x   3     2\          3*x   x      2   
 | |2  - -- + x | dx = C - --- + -- + ------
 | \     16     /           16   3    log(2)
 |                                          
/
∫(x2+(2x−316)) dx=2xlog⁡(2)+C+x33−3x16\int \left(x^{2} + \left(2^{x} - \frac{3}{16}\right)\right)\, dx = \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + C + \frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x}{16}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.05.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
7      1   
-- + ------
48   log(2)
748+1log⁡(2)\frac{7}{48} + \frac{1}{\log{\left(2 \right)}} 
=
= 
7      1   
-- + ------
48   log(2)
748+1log⁡(2)\frac{7}{48} + \frac{1}{\log{\left(2 \right)}} 
7/48 + 1/log(2)
Respuesta numérica [src] 
1.5885283742223
1.5885283742223

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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