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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x√(x+1)
Integral de e^(2*x+1)
Integral de 1/(sqrt(1+x^2))
Integral de x*x
Expresiones idénticas
(dieciséis +x^ dos)^(-(tres / dos))
(16 más x al cuadrado ) en el grado ( menos (3 dividir por 2))
(dieciséis más x en el grado dos) en el grado ( menos (tres dividir por dos))
(16+x2)(-(3/2))
16+x2-3/2
(16+x²)^(-(3/2))
(16+x en el grado 2) en el grado (-(3/2))
16+x^2^-3/2
(16+x^2)^(-(3 dividir por 2))
(16+x^2)^(-(3/2))dx
Expresiones semejantes
(16+x^2)^((3/2))
(16-x^2)^(-(3/2))

Resolución de integrales/ 16+x^2/ (16+x^2)^(-(3/2))

Integral de (16+x^2)^(-(3/2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  4                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |           3/2   
 |  /      2\      
 |  \16 + x /      
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{4} \frac{1}{\left(x^{2} + 16\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx$$

Integral((16 + x^2)^(-3/2), (x, 0, 4))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(x^{2} + 16\right)^{\frac{3}{2}}} = \frac{1}{x^{2} \sqrt{x^{2} + 16} + 16 \sqrt{x^{2} + 16}}$
  
  TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=4*tan(_theta), rewritten=cos(_theta)/16, substep=ConstantTimesRule(constant=1/16, other=cos(_theta), substep=TrigRule(func='cos', arg=_theta, context=cos(_theta), symbol=_theta), context=cos(_theta)/16, symbol=_theta), restriction=True, context=1/(x**2*sqrt(x**2 + 16) + 16*sqrt(x**2 + 16)), symbol=x)
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(x^{2} + 16\right)^{\frac{3}{2}}} = \frac{1}{x^{2} \sqrt{x^{2} + 16} + 16 \sqrt{x^{2} + 16}}$
  
  TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=4*tan(_theta), rewritten=cos(_theta)/16, substep=ConstantTimesRule(constant=1/16, other=cos(_theta), substep=TrigRule(func='cos', arg=_theta, context=cos(_theta), symbol=_theta), context=cos(_theta)/16, symbol=_theta), restriction=True, context=1/(x**2*sqrt(x**2 + 16) + 16*sqrt(x**2 + 16)), symbol=x)
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x}{16 \sqrt{x^{2} + 16}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x}{16 \sqrt{x^{2} + 16}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                      
 |      1                       x       
 | ------------ dx = C + ---------------
 |          3/2                _________
 | /      2\                  /       2 
 | \16 + x /             16*\/  16 + x  
 |                                      
/

$$\int \frac{1}{\left(x^{2} + 16\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx = C + \frac{x}{16 \sqrt{x^{2} + 16}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  ___
\/ 2 
-----
  32

$$\frac{\sqrt{2}}{32}$$

  ___
\/ 2 
-----
  32

$$\frac{\sqrt{2}}{32}$$

sqrt(2)/32

Respuesta numérica [src]

0.0441941738241592

0.0441941738241592

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (16+x^2)^(-(3/2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2