4 / | | 1 | ------------ dx | 3/2 | / 2\ | \16 + x / | / 0
Integral((16 + x^2)^(-3/2), (x, 0, 4))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Vuelva a escribir el integrando:
TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=4*tan(_theta), rewritten=cos(_theta)/16, substep=ConstantTimesRule(constant=1/16, other=cos(_theta), substep=TrigRule(func='cos', arg=_theta, context=cos(_theta), symbol=_theta), context=cos(_theta)/16, symbol=_theta), restriction=True, context=1/(x**2*sqrt(x**2 + 16) + 16*sqrt(x**2 + 16)), symbol=x)
Vuelva a escribir el integrando:
TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=4*tan(_theta), rewritten=cos(_theta)/16, substep=ConstantTimesRule(constant=1/16, other=cos(_theta), substep=TrigRule(func='cos', arg=_theta, context=cos(_theta), symbol=_theta), context=cos(_theta)/16, symbol=_theta), restriction=True, context=1/(x**2*sqrt(x**2 + 16) + 16*sqrt(x**2 + 16)), symbol=x)
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | 1 x | ------------ dx = C + --------------- | 3/2 _________ | / 2\ / 2 | \16 + x / 16*\/ 16 + x | /
___ \/ 2 ----- 32
=
___ \/ 2 ----- 32
sqrt(2)/32
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.