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Resolución de integrales/ (x+3)/ (x-1)/ 16+x^2/ (x+3)/((16+x^2)(x-1))

Integral de (x+3)/((16+x^2)(x-1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |        x + 3         
 |  ----------------- dx
 |  /      2\           
 |  \16 + x /*(x - 1)   
 |                      
/                       
0
∫01x+3(x−1)(x2+16) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x + 3}{\left(x - 1\right) \left(x^{2} + 16\right)}\, dx 
Integral((x + 3)/(((16 + x^2)*(x - 1))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                   /x\
 |                                 /      2\                   13*atan|-|
 |       x + 3                2*log\16 + x /   4*log(-1 + x)          \4/
 | ----------------- dx = C - -------------- + ------------- + ----------
 | /      2\                        17               17            68    
 | \16 + x /*(x - 1)                                                     
 |                                                                       
/
∫x+3(x−1)(x2+16) dx=C+4log⁡(x−1)17−2log⁡(x2+16)17+13atan⁡(x4)68\int \frac{x + 3}{\left(x - 1\right) \left(x^{2} + 16\right)}\, dx = C + \frac{4 \log{\left(x - 1 \right)}}{17} - \frac{2 \log{\left(x^{2} + 16 \right)}}{17} + \frac{13 \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{4} \right)}}{68}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-25002500
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      4*pi*I
-oo - ------
        17
−∞−4iπ17-\infty - \frac{4 i \pi}{17} 
=
= 
      4*pi*I
-oo - ------
        17
−∞−4iπ17-\infty - \frac{4 i \pi}{17} 
-oo - 4*pi*i/17
Respuesta numérica [src] 
-10.3346409254911
-10.3346409254911

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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