Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de √1-x^2
  • Integral de 1/(2*x)
  • Integral de (x^2)/(x+1)
  • Integral de xcos(x^2)

  • Expresiones idénticas

  • uno /((dieciséis +x^ dos)^(tres / dos))
  • 1 dividir por ((16 más x al cuadrado ) en el grado (3 dividir por 2))
  • uno dividir por ((dieciséis más x en el grado dos) en el grado (tres dividir por dos))
  • 1/((16+x2)(3/2))
  • 1/16+x23/2
  • 1/((16+x²)^(3/2))
  • 1/((16+x en el grado 2) en el grado (3/2))
  • 1/16+x^2^3/2
  • 1 dividir por ((16+x^2)^(3 dividir por 2))
  • 1/((16+x^2)^(3/2))dx

  • Expresiones semejantes

  • 1/((16-x^2)^(3/2))
Resolución de integrales/ 16+x^2/ 1/((16+x^2)^(3/2))

Integral de 1/((16+x^2)^(3/2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |           3/2   
 |  /      2\      
 |  \16 + x /      
 |                 
/                  
0
∫001(x2+16)32 dx\int\limits_{0}^{0} \frac{1}{\left(x^{2} + 16\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx 
Integral(1/((16 + x^2)^(3/2)), (x, 0, 0))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      1(x2+16)32=1x2x2+16+16x2+16\frac{1}{\left(x^{2} + 16\right)^{\frac{3}{2}}} = \frac{1}{x^{2} \sqrt{x^{2} + 16} + 16 \sqrt{x^{2} + 16}}

      TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=4*tan(_theta), rewritten=cos(_theta)/16, substep=ConstantTimesRule(constant=1/16, other=cos(_theta), substep=TrigRule(func='cos', arg=_theta, context=cos(_theta), symbol=_theta), context=cos(_theta)/16, symbol=_theta), restriction=True, context=1/(x**2*sqrt(x**2 + 16) + 16*sqrt(x**2 + 16)), symbol=x)

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      1(x2+16)32=1x2x2+16+16x2+16\frac{1}{\left(x^{2} + 16\right)^{\frac{3}{2}}} = \frac{1}{x^{2} \sqrt{x^{2} + 16} + 16 \sqrt{x^{2} + 16}}

      TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=4*tan(_theta), rewritten=cos(_theta)/16, substep=ConstantTimesRule(constant=1/16, other=cos(_theta), substep=TrigRule(func='cos', arg=_theta, context=cos(_theta), symbol=_theta), context=cos(_theta)/16, symbol=_theta), restriction=True, context=1/(x**2*sqrt(x**2 + 16) + 16*sqrt(x**2 + 16)), symbol=x)

  2. Añadimos la constante de integración:

    x16x2+16+constant\frac{x}{16 \sqrt{x^{2} + 16}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x16x2+16+constant\frac{x}{16 \sqrt{x^{2} + 16}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     
 |                                      
 |      1                       x       
 | ------------ dx = C + ---------------
 |          3/2                _________
 | /      2\                  /       2 
 | \16 + x /             16*\/  16 + x  
 |                                      
/
∫1(x2+16)32 dx=C+x16x2+16\int \frac{1}{\left(x^{2} + 16\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx = C + \frac{x}{16 \sqrt{x^{2} + 16}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.000.02
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
0
00 
=
= 
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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