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Resolución de integrales/ 16+x^2/ x/(sqrt(sqrt((16+x^2)^5)))

Integral de x/(sqrt(sqrt((16+x^2)^5))) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0                           
  /                           
 |                            
 |             x              
 |  ----------------------- dx
 |       __________________   
 |      /     ____________    
 |     /     /          5     
 |    /     /  /      2\      
 |  \/    \/   \16 + x /      
 |                            
/                             
oo
$$\int\limits_{\infty}^{0} \frac{x}{\sqrt{\sqrt{\left(x^{2} + 16\right)^{5}}}}\, dx$$ 
Integral(x/sqrt(sqrt((16 + x^2)^5)), (x, oo, 0))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   /                   
 |                                   |                    
 |            x                      |        x           
 | ----------------------- dx = C +  | ---------------- dx
 |      __________________           |     ____________   
 |     /     ____________            |    /          5    
 |    /     /          5             | 4 /  /      2\     
 |   /     /  /      2\              | \/   \16 + x /     
 | \/    \/   \16 + x /              |                    
 |                                  /                     
/
$$\int \frac{x}{\sqrt{\sqrt{\left(x^{2} + 16\right)^{5}}}}\, dx = C + \int \frac{x}{\sqrt[4]{\left(x^{2} + 16\right)^{5}}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
-Gamma(1/4) 
------------
4*Gamma(5/4)
$$- \frac{\Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}{4 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}$$ 
=
= 
-Gamma(1/4) 
------------
4*Gamma(5/4)
$$- \frac{\Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}{4 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}$$ 
-gamma(1/4)/(4*gamma(5/4))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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