Sr Examen
Integral de sqrt(x)/(x-1)^(3/4) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | ___ | \/ x | ---------- dx | 3/4 | (x - 1) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x}}{\left(x - 1\right)^{\frac{3}{4}}}\, dx$$
Integral(sqrt(x)/(x - 1)^(3/4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
-3*pi*I / ------- _ | 3/2 4 |_ /3/4, 3/2 | \ | ___ 2*x *e * | | | x| | \/ x 2 1 \ 5/2 | / | ---------- dx = C + ----------------------------------- | 3/4 3 | (x - 1) | /
$$\int \frac{\sqrt{x}}{\left(x - 1\right)^{\frac{3}{4}}}\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}} e^{- \frac{3 i \pi}{4}} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{3}{4}, \frac{3}{2} \\ \frac{5}{2} \end{matrix}\middle| {x} \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
-3*pi*I
------- _
4 |_ /3/4, 3/2 | \
2*e * | | | 1|
2 1 \ 5/2 | /
------------------------------
3
$$\frac{2 e^{- \frac{3 i \pi}{4}} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{3}{4}, \frac{3}{2} \\ \frac{5}{2} \end{matrix}\middle| {1} \right)}}{3}$$
=
=
-3*pi*I
------- _
4 |_ /3/4, 3/2 | \
2*e * | | | 1|
2 1 \ 5/2 | /
------------------------------
3
$$\frac{2 e^{- \frac{3 i \pi}{4}} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{3}{4}, \frac{3}{2} \\ \frac{5}{2} \end{matrix}\middle| {1} \right)}}{3}$$
2*exp(-3*pi*i/4)*hyper((3/4, 3/2), (5/2,), 1)/3
Respuesta numérica
[src]
(-2.47205344890946 - 2.47205344890946j)
(-2.47205344890946 - 2.47205344890946j)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.