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Resolución de integrales/ (x-1)/ sqrt(x)/ sqrt(x)/(x-1)^(3/4)

Integral de sqrt(x)/(x-1)^(3/4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |      ___      
 |    \/ x       
 |  ---------- dx
 |         3/4   
 |  (x - 1)      
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x}}{\left(x - 1\right)^{\frac{3}{4}}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(x)/(x - 1)^(3/4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                               -3*pi*I                    
  /                            -------   _                
 |                        3/2     4     |_  /3/4, 3/2 |  \
 |     ___             2*x   *e       * |   |         | x|
 |   \/ x                              2  1 \  5/2    |  /
 | ---------- dx = C + -----------------------------------
 |        3/4                           3                 
 | (x - 1)                                                
 |                                                        
/
$$\int \frac{\sqrt{x}}{\left(x - 1\right)^{\frac{3}{4}}}\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}} e^{- \frac{3 i \pi}{4}} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{3}{4}, \frac{3}{2} \\ \frac{5}{2} \end{matrix}\middle| {x} \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   -3*pi*I                    
   -------   _                
      4     |_  /3/4, 3/2 |  \
2*e       * |   |         | 1|
           2  1 \  5/2    |  /
------------------------------
              3
$$\frac{2 e^{- \frac{3 i \pi}{4}} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{3}{4}, \frac{3}{2} \\ \frac{5}{2} \end{matrix}\middle| {1} \right)}}{3}$$ 
=
= 
   -3*pi*I                    
   -------   _                
      4     |_  /3/4, 3/2 |  \
2*e       * |   |         | 1|
           2  1 \  5/2    |  /
------------------------------
              3
$$\frac{2 e^{- \frac{3 i \pi}{4}} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{3}{4}, \frac{3}{2} \\ \frac{5}{2} \end{matrix}\middle| {1} \right)}}{3}$$ 
2*exp(-3*pi*i/4)*hyper((3/4, 3/2), (5/2,), 1)/3
Respuesta numérica [src] 
(-2.47205344890946 - 2.47205344890946j)
(-2.47205344890946 - 2.47205344890946j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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