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Resolución de integrales/ 16+x^2/ (-16+x^2)^(1/2)

Integral de (-16+x^2)^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |     __________   
 |    /        2    
 |  \/  -16 + x   dx
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x^{2} - 16}\, dx$$ 
Integral(sqrt(-16 + x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                   
 |                                          __________
 |    __________                           /        2 
 |   /        2                  /x\   x*\/  -16 + x  
 | \/  -16 + x   dx = C - 8*acosh|-| + ---------------
 |                               \4/          2       
/
$$\int \sqrt{x^{2} - 16}\, dx = C + \frac{x \sqrt{x^{2} - 16}}{2} - 8 \operatorname{acosh}{\left(\frac{x}{4} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                    ____         
                I*\/ 15          
-8*acosh(1/4) + -------- + 4*pi*I
                   2
$$- 8 \operatorname{acosh}{\left(\frac{1}{4} \right)} + \frac{\sqrt{15} i}{2} + 4 i \pi$$ 
=
= 
                    ____         
                I*\/ 15          
-8*acosh(1/4) + -------- + 4*pi*I
                   2
$$- 8 \operatorname{acosh}{\left(\frac{1}{4} \right)} + \frac{\sqrt{15} i}{2} + 4 i \pi$$ 
-8*acosh(1/4) + i*sqrt(15)/2 + 4*pi*i
Respuesta numérica [src] 
(0.0 + 3.95793371424034j)
(0.0 + 3.95793371424034j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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