Sr Examen

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Integral de x/(16+x^2)^(3/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                
  /                
 |                 
 |       x         
 |  ------------ dx
 |           3/2   
 |  /      2\      
 |  \16 + x /      
 |                 
/                  
0                  
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\left(x^{2} + 16\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx$$
Integral(x/(16 + x^2)^(3/2), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. que .

      Luego que y ponemos :

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es when :

        Si ahora sustituir más en:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. que .

      Luego que y ponemos :

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es when :

        Si ahora sustituir más en:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                  
 |                                   
 |      x                     1      
 | ------------ dx = C - ------------
 |          3/2             _________
 | /      2\               /       2 
 | \16 + x /             \/  16 + x  
 |                                   
/                                    
$$\int \frac{x}{\left(x^{2} + 16\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx = C - \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 16}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
      ____
1   \/ 17 
- - ------
4     17  
$$\frac{1}{4} - \frac{\sqrt{17}}{17}$$
=
=
      ____
1   \/ 17 
- - ------
4     17  
$$\frac{1}{4} - \frac{\sqrt{17}}{17}$$
1/4 - sqrt(17)/17
Respuesta numérica [src]
0.00746437496366703
0.00746437496366703

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.