Sr Examen

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Resolución de integrales/ 2*y^2/ x^2*y/ x^2*y^2

Integral de x^2*y^2 dx

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |   2  2   
 |  x *y  dx
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} y^{2}\, dx$$

Integral(x^2*y^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int x^{2} y^{2}\, dx = y^{2} \int x^{2}\, dx$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{3} y^{2}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3} y^{2}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} y^{2}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                    
 |                 3  2
 |  2  2          x *y 
 | x *y  dx = C + -----
 |                  3  
/

$$\int x^{2} y^{2}\, dx = C + \frac{x^{3} y^{2}}{3}$$

Simplificar

Respuesta [src]

 2
y 
--
3

$$\frac{y^{2}}{3}$$

 2
y 
--
3

$$\frac{y^{2}}{3}$$

y^2/3

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.