Integral de x^2*y dy

Ha introducido [src]

\int\limits_{1}^{2} x^{2} y\, dy

Integral(x^2*y, (y, 1, 2))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int x^{2} y\, dy = x^{2} \int y\, dy$
1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2} y^{2}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} y^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} y^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                   
 |                2  2
 |  2            x *y 
 | x *y dy = C + -----
 |                 2  
/

\int x^{2} y\, dy = C + \frac{x^{2} y^{2}}{2}

Simplificar

Respuesta [src]

   2
3*x 
----
 2

\frac{3 x^{2}}{2}

   2
3*x 
----
 2

\frac{3 x^{2}}{2}

3*x^2/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.