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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de (x^2-9)^(1/2)/x
  • Integral de 1/(x^2-x+1)
  • Integral de 1/(e^x)
  • Integral de (1+4x^2)^(1/2)

  • Expresiones idénticas

  • dos *x*y^ dos *e^(x^ dos *y^ dos)
  • 2 multiplicar por x multiplicar por y al cuadrado multiplicar por e en el grado (x al cuadrado multiplicar por y al cuadrado )
  • dos multiplicar por x multiplicar por y en el grado dos multiplicar por e en el grado (x en el grado dos multiplicar por y en el grado dos)
  • 2*x*y2*e(x2*y2)
  • 2*x*y2*ex2*y2
  • 2*x*y²*e^(x²*y²)
  • 2*x*y en el grado 2*e en el grado (x en el grado 2*y en el grado 2)
  • 2xy^2e^(x^2y^2)
  • 2xy2e(x2y2)
  • 2xy2ex2y2
  • 2xy^2e^x^2y^2
  • 2*x*y^2*e^(x^2*y^2)dx
Resolución de integrales/ x*y^2/ x^2*y/ 2*y^2/ 2*x*y^2*e^(x^2*y^2)

Integral de 2*x*y^2*e^(x^2*y^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |           2  2   
 |       2  x *y    
 |  2*x*y *E      dx
 |                  
/                   
0
∫01ex2y2⋅2xy2 dx\int\limits_{0}^{1} e^{x^{2} y^{2}} \cdot 2 x y^{2}\, dx 
Integral(((2*x)*y^2)*E^(x^2*y^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=x2y2u = x^{2} y^{2}.

    Luego que du=2xy2dxdu = 2 x y^{2} dx y ponemos dudu:

    ∫eu du\int e^{u}\, du

    1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

    Si ahora sustituir uu más en:

    ex2y2e^{x^{2} y^{2}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    ex2y2+constante^{x^{2} y^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

ex2y2+constante^{x^{2} y^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                              
 |          2  2            2  2
 |      2  x *y            x *y 
 | 2*x*y *E      dx = C + e     
 |                              
/
∫ex2y2⋅2xy2 dx=C+ex2y2\int e^{x^{2} y^{2}} \cdot 2 x y^{2}\, dx = C + e^{x^{2} y^{2}}
Simplificar
Respuesta [src] 
      / 2\
      \y /
-1 + e
ey2−1e^{y^{2}} - 1 
=
= 
      / 2\
      \y /
-1 + e
ey2−1e^{y^{2}} - 1 
-1 + exp(y^2)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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