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Resolución de integrales/ x^2*y/ x+y^2/ y^2*x/ x^2*y*dx+y^2*x

Integral de x^2*y*dx+y^2*x dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |  / 2      2  \   
 |  \x *y + y *x/ dx
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} y + x y^{2}\right)\, dx$$ 
Integral(x^2*y + y^2*x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                         2  2      3
 | / 2      2  \          x *y    y*x 
 | \x *y + y *x/ dx = C + ----- + ----
 |                          2      3  
/
$$\int \left(x^{2} y + x y^{2}\right)\, dx = C + \frac{x^{3} y}{3} + \frac{x^{2} y^{2}}{2}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
 2    
y    y
-- + -
2    3
$$\frac{y^{2}}{2} + \frac{y}{3}$$ 
=
= 
 2    
y    y
-- + -
2    3
$$\frac{y^{2}}{2} + \frac{y}{3}$$ 
y^2/2 + y/3

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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