Sr Examen

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Integral de y^2*x dx

Ha introducido [src]

\int\limits_{0}^{1} x y^{2}\, dx

Integral(y^2*x, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int x y^{2}\, dx = y^{2} \int x\, dx$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2} y^{2}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} y^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} y^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                   
 |                2  2
 |  2            x *y 
 | y *x dx = C + -----
 |                 2  
/

\int x y^{2}\, dx = C + \frac{x^{2} y^{2}}{2}

Simplificar

Respuesta [src]

 2
y 
--
2

\frac{y^{2}}{2}

 2
y 
--
2

\frac{y^{2}}{2}

y^2/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.