Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de -1/(y*(1+y))
  • Integral de (1+u)/(1+u^2)
  • Integral de 1/sin2x
  • Integral de 1/(y^3-y)
  • Expresiones idénticas

  • (x-x*y^ dos)/(y^ dos *x^ dos +y^ cuatro)
  • (x menos x multiplicar por y al cuadrado ) dividir por (y al cuadrado multiplicar por x al cuadrado más y en el grado 4)
  • (x menos x multiplicar por y en el grado dos) dividir por (y en el grado dos multiplicar por x en el grado dos más y en el grado cuatro)
  • (x-x*y2)/(y2*x2+y4)
  • x-x*y2/y2*x2+y4
  • (x-x*y²)/(y²*x²+y⁴)
  • (x-x*y en el grado 2)/(y en el grado 2*x en el grado 2+y en el grado 4)
  • (x-xy^2)/(y^2x^2+y^4)
  • (x-xy2)/(y2x2+y4)
  • x-xy2/y2x2+y4
  • x-xy^2/y^2x^2+y^4
  • (x-x*y^2) dividir por (y^2*x^2+y^4)
  • (x-x*y^2)/(y^2*x^2+y^4)dx
  • Expresiones semejantes

  • (x+x*y^2)/(y^2*x^2+y^4)
  • (x-x*y^2)/(y^2*x^2-y^4)

Integral de (x-x*y^2)/(y^2*x^2+y^4) dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1              
  /              
 |               
 |          2    
 |   x - x*y     
 |  ---------- dy
 |   2  2    4   
 |  y *x  + y    
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{- x y^{2} + x}{x^{2} y^{2} + y^{4}}\, dy$$
Integral((x - x*y^2)/(y^2*x^2 + y^4), (y, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es .

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. Integramos término a término:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es .

            Por lo tanto, el resultado es:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          El resultado es:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
                             /     2\     /   y   \
  /                          \1 + x /*atan|-------|
 |                                        |   ____|
 |         2                              |  /  2 |
 |  x - x*y             1                 \\/  x  /
 | ---------- dy = C - --- - ----------------------
 |  2  2    4          x*y              ____       
 | y *x  + y                           /  2        
 |                                 x*\/  x         
/                                                  
$$\int \frac{- x y^{2} + x}{x^{2} y^{2} + y^{4}}\, dy = C - \frac{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left(\frac{y}{\sqrt{x^{2}}} \right)}}{x \sqrt{x^{2}}} - \frac{1}{x y}$$
Respuesta [src]
                   /     2\                  /     2\             
       /1\   1   I*\1 + x /*log(1 - I*x)   I*\1 + x /*log(1 + I*x)
oo*sign|-| - - + ----------------------- - -----------------------
       \x/   x                2                         2         
                           2*x                       2*x          
$$\infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{x} \right)} - \frac{1}{x} + \frac{i \left(x^{2} + 1\right) \log{\left(- i x + 1 \right)}}{2 x^{2}} - \frac{i \left(x^{2} + 1\right) \log{\left(i x + 1 \right)}}{2 x^{2}}$$
=
=
                   /     2\                  /     2\             
       /1\   1   I*\1 + x /*log(1 - I*x)   I*\1 + x /*log(1 + I*x)
oo*sign|-| - - + ----------------------- - -----------------------
       \x/   x                2                         2         
                           2*x                       2*x          
$$\infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{x} \right)} - \frac{1}{x} + \frac{i \left(x^{2} + 1\right) \log{\left(- i x + 1 \right)}}{2 x^{2}} - \frac{i \left(x^{2} + 1\right) \log{\left(i x + 1 \right)}}{2 x^{2}}$$
oo*sign(1/x) - 1/x + i*(1 + x^2)*log(1 - i*x)/(2*x^2) - i*(1 + x^2)*log(1 + i*x)/(2*x^2)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.