1 / | | 2 | x - x*y | ---------- dy | 2 2 4 | y *x + y | / 0
Integral((x - x*y^2)/(y^2*x^2 + y^4), (y, 0, 1))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ 2\ / y \ / \1 + x /*atan|-------| | | ____| | 2 | / 2 | | x - x*y 1 \\/ x / | ---------- dy = C - --- - ---------------------- | 2 2 4 x*y ____ | y *x + y / 2 | x*\/ x /
/ 2\ / 2\ /1\ 1 I*\1 + x /*log(1 - I*x) I*\1 + x /*log(1 + I*x) oo*sign|-| - - + ----------------------- - ----------------------- \x/ x 2 2 2*x 2*x
=
/ 2\ / 2\ /1\ 1 I*\1 + x /*log(1 - I*x) I*\1 + x /*log(1 + I*x) oo*sign|-| - - + ----------------------- - ----------------------- \x/ x 2 2 2*x 2*x
oo*sign(1/x) - 1/x + i*(1 + x^2)*log(1 - i*x)/(2*x^2) - i*(1 + x^2)*log(1 + i*x)/(2*x^2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.