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Resolución de integrales/ x^2*y/ 4*x^2/ 2+4*x^2*y

Integral de 2+4*x^2*y dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |  /       2  \   
 |  \2 + 4*x *y/ dx
 |                 
/                  
0
∫01(4x2y+2) dx\int\limits_{0}^{1} \left(4 x^{2} y + 2\right)\, dx 
Integral(2 + (4*x^2)*y, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫4x2y dx=y∫4x2 dx\int 4 x^{2} y\, dx = y \int 4 x^{2}\, dx

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫4x2 dx=4∫x2 dx\int 4 x^{2}\, dx = 4 \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: 4x33\frac{4 x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: 4x3y3\frac{4 x^{3} y}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫2 dx=2x\int 2\, dx = 2 x

    El resultado es: 4x3y3+2x\frac{4 x^{3} y}{3} + 2 x

  2. Añadimos la constante de integración:

    4x3y3+2x+constant\frac{4 x^{3} y}{3} + 2 x+ \mathrm{constant}

Respuesta:

4x3y3+2x+constant\frac{4 x^{3} y}{3} + 2 x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                                  3
 | /       2  \                4*y*x 
 | \2 + 4*x *y/ dx = C + 2*x + ------
 |                               3   
/
∫(4x2y+2) dx=C+4x3y3+2x\int \left(4 x^{2} y + 2\right)\, dx = C + \frac{4 x^{3} y}{3} + 2 x
Simplificar
Respuesta [src] 
    4*y
2 + ---
     3
4y3+2\frac{4 y}{3} + 2 
=
= 
    4*y
2 + ---
     3
4y3+2\frac{4 y}{3} + 2 
2 + 4*y/3

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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