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Resolución de integrales/ x^2*y/ 2*x^3/ x^3+x/ 2*x^3+x^2*y

Integral de 2*x^3+x^2*y dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |  /   3    2  \   
 |  \2*x  + x *y/ dx
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 x^{3} + x^{2} y\right)\, dx$$ 
Integral(2*x^3 + x^2*y, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                         4      3
 | /   3    2  \          x    y*x 
 | \2*x  + x *y/ dx = C + -- + ----
 |                        2     3  
/
$$\int \left(2 x^{3} + x^{2} y\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{2} + \frac{x^{3} y}{3}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
1   y
- + -
2   3
$$\frac{y}{3} + \frac{1}{2}$$ 
=
= 
1   y
- + -
2   3
$$\frac{y}{3} + \frac{1}{2}$$ 
1/2 + y/3

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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