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Resolución de integrales/ x^2*y/ e^(x^2*y)

Integral de e^(x^2*y) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1         
  /         
 |          
 |    2     
 |   x *y   
 |  E     dx
 |          
/           
0
∫01ex2y dx\int\limits_{0}^{1} e^{x^{2} y}\, dx 
Integral(E^(x^2*y), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                       
 |                //     ____    /      ___\             \
 |   2            ||-I*\/ pi *erf\I*x*\/ y /             |
 |  x *y          ||-------------------------  for y != 0|
 | E     dx = C + |<             ___                     |
 |                ||         2*\/ y                      |
/                 ||                                     |
                  \\            x              otherwise /
∫ex2y dx=C+{−iπerf⁡(ixy)2yfor y≠0xotherwise\int e^{x^{2} y}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{i \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(i x \sqrt{y} \right)}}{2 \sqrt{y}} & \text{for}\: y \neq 0 \\x & \text{otherwise} \end{cases}
Simplificar
Respuesta [src] 
/     ____    /    ___\                                   
|-I*\/ pi *erf\I*\/ y /                                   
|-----------------------  for And(y > -oo, y < oo, y != 0)
<            ___                                          
|        2*\/ y                                           
|                                                         
\           1                        otherwise
{−iπerf⁡(iy)2yfor y>−∞∧y<∞∧y≠01otherwise\begin{cases} - \frac{i \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(i \sqrt{y} \right)}}{2 \sqrt{y}} & \text{for}\: y > -\infty \wedge y < \infty \wedge y \neq 0 \\1 & \text{otherwise} \end{cases} 
=
= 
/     ____    /    ___\                                   
|-I*\/ pi *erf\I*\/ y /                                   
|-----------------------  for And(y > -oo, y < oo, y != 0)
<            ___                                          
|        2*\/ y                                           
|                                                         
\           1                        otherwise
{−iπerf⁡(iy)2yfor y>−∞∧y<∞∧y≠01otherwise\begin{cases} - \frac{i \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(i \sqrt{y} \right)}}{2 \sqrt{y}} & \text{for}\: y > -\infty \wedge y < \infty \wedge y \neq 0 \\1 & \text{otherwise} \end{cases} 
Piecewise((-i*sqrt(pi)*erf(i*sqrt(y))/(2*sqrt(y)), (y > -oo)∧(y < oo)∧(Ne(y, 0))), (1, True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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