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Resolución de integrales/ x^2*y/ x^2*y/2

Integral de x^2*y/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1        
  /        
 |         
 |   2     
 |  x *y   
 |  ---- dx
 |   2     
 |         
/          
0
∫01x2y2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2} y}{2}\, dx 
Integral((x^2*y)/2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫x2y2 dx=∫x2y dx2\int \frac{x^{2} y}{2}\, dx = \frac{\int x^{2} y\, dx}{2}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫x2y dx=y∫x2 dx\int x^{2} y\, dx = y \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: x3y3\frac{x^{3} y}{3}

    Por lo tanto, el resultado es: x3y6\frac{x^{3} y}{6}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x3y6+constant\frac{x^{3} y}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x3y6+constant\frac{x^{3} y}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                  
 |                   
 |  2               3
 | x *y          y*x 
 | ---- dx = C + ----
 |  2             6  
 |                   
/
∫x2y2 dx=C+x3y6\int \frac{x^{2} y}{2}\, dx = C + \frac{x^{3} y}{6}
Simplificar
Respuesta [src] 
y
-
6
y6\frac{y}{6} 
=
= 
y
-
6
y6\frac{y}{6} 
y/6

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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