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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de y=2
  • Integral de x*√x
  • Integral de x√x+5
  • Integral de x/sqrt(x+1)

  • Expresiones idénticas

  • x^ cuatro + dos *x^ dos *y^ dos +y^ cuatro
  • x en el grado 4 más 2 multiplicar por x al cuadrado multiplicar por y al cuadrado más y en el grado 4
  • x en el grado cuatro más dos multiplicar por x en el grado dos multiplicar por y en el grado dos más y en el grado cuatro
  • x4+2*x2*y2+y4
  • x⁴+2*x²*y²+y⁴
  • x en el grado 4+2*x en el grado 2*y en el grado 2+y en el grado 4
  • x^4+2x^2y^2+y^4
  • x4+2x2y2+y4
  • x^4+2*x^2*y^2+y^4dx

  • Expresiones semejantes

  • x^4+2*x^2*y^2-y^4
  • x^4-2*x^2*y^2+y^4
Resolución de integrales/ x^2*y/ 2*y^2/ 2*x^2/ x^4+2*x^2*y^2+y^4

Integral de x^4+2*x^2*y^2+y^4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |  / 4      2  2    4\   
 |  \x  + 2*x *y  + y / dx
 |                        
/                         
-1
∫−11(y4+(x4+2x2y2)) dx\int\limits_{-1}^{1} \left(y^{4} + \left(x^{4} + 2 x^{2} y^{2}\right)\right)\, dx 
Integral(x^4 + (2*x^2)*y^2 + y^4, (x, -1, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫y4 dx=xy4\int y^{4}\, dx = x y^{4}

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫2x2y2 dx=y2∫2x2 dx\int 2 x^{2} y^{2}\, dx = y^{2} \int 2 x^{2}\, dx

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫2x2 dx=2∫x2 dx\int 2 x^{2}\, dx = 2 \int x^{2}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

          Por lo tanto, el resultado es: 2x33\frac{2 x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: 2x3y23\frac{2 x^{3} y^{2}}{3}

      El resultado es: x55+2x3y23\frac{x^{5}}{5} + \frac{2 x^{3} y^{2}}{3}

    El resultado es: x55+2x3y23+xy4\frac{x^{5}}{5} + \frac{2 x^{3} y^{2}}{3} + x y^{4}

  2. Ahora simplificar:

    x(x45+2x2y23+y4)x \left(\frac{x^{4}}{5} + \frac{2 x^{2} y^{2}}{3} + y^{4}\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x45+2x2y23+y4)+constantx \left(\frac{x^{4}}{5} + \frac{2 x^{2} y^{2}}{3} + y^{4}\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x45+2x2y23+y4)+constantx \left(\frac{x^{4}}{5} + \frac{2 x^{2} y^{2}}{3} + y^{4}\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                
 |                               5             3  2
 | / 4      2  2    4\          x       4   2*x *y 
 | \x  + 2*x *y  + y / dx = C + -- + x*y  + -------
 |                              5              3   
/
∫(y4+(x4+2x2y2)) dx=C+x55+2x3y23+xy4\int \left(y^{4} + \left(x^{4} + 2 x^{2} y^{2}\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{5}}{5} + \frac{2 x^{3} y^{2}}{3} + x y^{4}
Simplificar
Respuesta [src] 
              2
2      4   4*y 
- + 2*y  + ----
5           3
2y4+4y23+252 y^{4} + \frac{4 y^{2}}{3} + \frac{2}{5} 
=
= 
              2
2      4   4*y 
- + 2*y  + ----
5           3
2y4+4y23+252 y^{4} + \frac{4 y^{2}}{3} + \frac{2}{5} 
2/5 + 2*y^4 + 4*y^2/3

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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