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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
x^ cuatro + dos *x^ dos *y^ dos +y^ cuatro
x en el grado 4 más 2 multiplicar por x al cuadrado multiplicar por y al cuadrado más y en el grado 4
x en el grado cuatro más dos multiplicar por x en el grado dos multiplicar por y en el grado dos más y en el grado cuatro
x4+2*x2*y2+y4
x⁴+2*x²*y²+y⁴
x en el grado 4+2*x en el grado 2*y en el grado 2+y en el grado 4
x^4+2x^2y^2+y^4
x4+2x2y2+y4
x^4+2*x^2*y^2+y^4dx
Expresiones semejantes
x^4+2*x^2*y^2-y^4
x^4-2*x^2*y^2+y^4

Resolución de integrales/ 2*x^2/ x^2*y/ 2*y^2/ x^4+2*x^2*y^2+y^4

Integral de x^4+2x^2y^2+y^4 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  / 4      2  2    4\   
 |  \x  + 2*x *y  + y / dx
 |                        
/                         
-1

$$\int\limits_{-1}^{1} \left(y^{4} + \left(x^{4} + 2 x^{2} y^{2}\right)\right)\, dx$$

Integral(x^4 + (2*x^2)*y^2 + y^4, (x, -1, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int y^{4}\, dx = x y^{4}$
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x^{2} y^{2}\, dx = y^{2} \int 2 x^{2}\, dx$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 x^{2}\, dx = 2 \int x^{2}\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{3} y^{2}}{3}$
  El resultado es: $\frac{x^{5}}{5} + \frac{2 x^{3} y^{2}}{3}$
El resultado es: $\frac{x^{5}}{5} + \frac{2 x^{3} y^{2}}{3} + x y^{4}$
Ahora simplificar:

$x \left(\frac{x^{4}}{5} + \frac{2 x^{2} y^{2}}{3} + y^{4}\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x \left(\frac{x^{4}}{5} + \frac{2 x^{2} y^{2}}{3} + y^{4}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \left(\frac{x^{4}}{5} + \frac{2 x^{2} y^{2}}{3} + y^{4}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                
 |                               5             3  2
 | / 4      2  2    4\          x       4   2*x *y 
 | \x  + 2*x *y  + y / dx = C + -- + x*y  + -------
 |                              5              3   
/

$$\int \left(y^{4} + \left(x^{4} + 2 x^{2} y^{2}\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{5}}{5} + \frac{2 x^{3} y^{2}}{3} + x y^{4}$$

Simplificar

Respuesta [src]

              2
2      4   4*y 
- + 2*y  + ----
5           3

$$2 y^{4} + \frac{4 y^{2}}{3} + \frac{2}{5}$$

              2
2      4   4*y 
- + 2*y  + ----
5           3

$$2 y^{4} + \frac{4 y^{2}}{3} + \frac{2}{5}$$

2/5 + 2*y^4 + 4*y^2/3

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x^4+2x^2y^2+y^4 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de x^4+2*x^2*y^2+y^4 dx

Límites de integración:

Gráfico:

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