Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ x^2*y/ 2*y^2/ 1/(sqrt(x^2*y^2-1))

Integral de 1/(sqrt(x^2*y^2-1)) dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |        1          
 |  -------------- dy
 |     ___________   
 |    /  2  2        
 |  \/  x *y  - 1    
 |                   
/                    
0
∫011x2y2−1 dy\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{x^{2} y^{2} - 1}}\, dy 
Integral(1/(sqrt(x^2*y^2 - 1)), (y, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        // acosh(x*y)        | 2  2|    \
 |                         || ----------    for |x *y | > 1|
 |       1                 ||     x                        |
 | -------------- dy = C + |<                              |
 |    ___________          ||-I*asin(x*y)                  |
 |   /  2  2               ||-------------     otherwise   |
 | \/  x *y  - 1           \\      x                       /
 |                                                          
/
∫1x2y2−1 dy=C+{acosh⁡(xy)xfor ∣x2y2∣>1−iasin⁡(xy)xotherwise\int \frac{1}{\sqrt{x^{2} y^{2} - 1}}\, dy = C + \begin{cases} \frac{\operatorname{acosh}{\left(x y \right)}}{x} & \text{for}\: \left|{x^{2} y^{2}}\right| > 1 \\- \frac{i \operatorname{asin}{\left(x y \right)}}{x} & \text{otherwise} \end{cases}
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                                     
  /                                     
 |                                      
 |  /       1              2 | 2|       
 |  |---------------  for y *|x | > 1   
 |  |   ____________                    
 |  |  /       2  2                     
 |  |\/  -1 + x *y                      
 |  <                                 dy
 |  |     -I                            
 |  |--------------      otherwise      
 |  |   ___________                     
 |  |  /      2  2                      
 |  \\/  1 - x *y                       
 |                                      
/                                       
0
∫01{1x2y2−1for y2∣x2∣>1−i−x2y2+1otherwise dy\int\limits_{0}^{1} \begin{cases} \frac{1}{\sqrt{x^{2} y^{2} - 1}} & \text{for}\: y^{2} \left|{x^{2}}\right| > 1 \\- \frac{i}{\sqrt{- x^{2} y^{2} + 1}} & \text{otherwise} \end{cases}\, dy 
=
= 
  1                                     
  /                                     
 |                                      
 |  /       1              2 | 2|       
 |  |---------------  for y *|x | > 1   
 |  |   ____________                    
 |  |  /       2  2                     
 |  |\/  -1 + x *y                      
 |  <                                 dy
 |  |     -I                            
 |  |--------------      otherwise      
 |  |   ___________                     
 |  |  /      2  2                      
 |  \\/  1 - x *y                       
 |                                      
/                                       
0
∫01{1x2y2−1for y2∣x2∣>1−i−x2y2+1otherwise dy\int\limits_{0}^{1} \begin{cases} \frac{1}{\sqrt{x^{2} y^{2} - 1}} & \text{for}\: y^{2} \left|{x^{2}}\right| > 1 \\- \frac{i}{\sqrt{- x^{2} y^{2} + 1}} & \text{otherwise} \end{cases}\, dy 
Integral(Piecewise((1/sqrt(-1 + x^2*y^2), y^2*|x^2| > 1), (-i/sqrt(1 - x^2*y^2), True)), (y, 0, 1))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор