Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
x^ dos *y^ tres -sin(y)+ tres
x al cuadrado multiplicar por y al cubo menos seno de (y) más 3
x en el grado dos multiplicar por y en el grado tres menos seno de (y) más tres
x2*y3-sin(y)+3
x2*y3-siny+3
x²*y³-sin(y)+3
x en el grado 2*y en el grado 3-sin(y)+3
x^2y^3-sin(y)+3
x2y3-sin(y)+3
x2y3-siny+3
x^2y^3-siny+3
x^2*y^3-sin(y)+3dx
Expresiones semejantes
x^2*y^3+sin(y)+3
x^2*y^3-sin(y)-3
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)/(x^3+1)
sin(x)x^2
sin(x)/(sqrt(1-x^2))
sin(x)×sin(x)×sin(x)
sin(x)sin(x)cos(x)

Resolución de integrales/ x^2*y/ sin(y)/ x^2*y^3-sin(y)+3

Integral de x^2*y^3-sin(y)+3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                        
  /                        
 |                         
 |  / 2  3             \   
 |  \x *y  - sin(y) + 3/ dx
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x^{2} y^{3} - \sin{\left(y \right)}\right) + 3\right)\, dx$$

Integral(x^2*y^3 - sin(y) + 3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int x^{2} y^{3}\, dx = y^{3} \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{3} y^{3}}{3}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(- \sin{\left(y \right)}\right)\, dx = - x \sin{\left(y \right)}$
  El resultado es: $\frac{x^{3} y^{3}}{3} - x \sin{\left(y \right)}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 3\, dx = 3 x$
El resultado es: $\frac{x^{3} y^{3}}{3} - x \sin{\left(y \right)} + 3 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(x^{2} y^{3} - 3 \sin{\left(y \right)} + 9\right)}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(x^{2} y^{3} - 3 \sin{\left(y \right)} + 9\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(x^{2} y^{3} - 3 \sin{\left(y \right)} + 9\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                    
 |                                                 3  3
 | / 2  3             \                           x *y 
 | \x *y  - sin(y) + 3/ dx = C + 3*x - x*sin(y) + -----
 |                                                  3  
/

$$\int \left(\left(x^{2} y^{3} - \sin{\left(y \right)}\right) + 3\right)\, dx = C + \frac{x^{3} y^{3}}{3} - x \sin{\left(y \right)} + 3 x$$

Simplificar

Respuesta [src]

              3
             y 
3 - sin(y) + --
             3

$$\frac{y^{3}}{3} - \sin{\left(y \right)} + 3$$

              3
             y 
3 - sin(y) + --
             3

$$\frac{y^{3}}{3} - \sin{\left(y \right)} + 3$$

3 - sin(y) + y^3/3

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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