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Resolución de integrales/ x^2*y/ x^2*y*dx

Integral de x^2*y*dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1        
  /        
 |         
 |   2     
 |  x *y dx
 |         
/          
0
∫01x2y dx\int\limits_{0}^{1} x^{2} y\, dx 
Integral(x^2*y, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫x2y dx=y∫x2 dx\int x^{2} y\, dx = y \int x^{2}\, dx

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    Por lo tanto, el resultado es: x3y3\frac{x^{3} y}{3}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x3y3+constant\frac{x^{3} y}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x3y3+constant\frac{x^{3} y}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                  
 |                  3
 |  2            y*x 
 | x *y dx = C + ----
 |                3  
/
∫x2y dx=C+x3y3\int x^{2} y\, dx = C + \frac{x^{3} y}{3}
Simplificar
Respuesta [src] 
y
-
3
y3\frac{y}{3} 
=
= 
y
-
3
y3\frac{y}{3} 
y/3

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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