Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
(-x^ dos *y^ tres)/ dos +x^ dos *y/ dos
( menos x al cuadrado multiplicar por y al cubo ) dividir por 2 más x al cuadrado multiplicar por y dividir por 2
( menos x en el grado dos multiplicar por y en el grado tres) dividir por dos más x en el grado dos multiplicar por y dividir por dos
(-x2*y3)/2+x2*y/2
-x2*y3/2+x2*y/2
(-x²*y³)/2+x²*y/2
(-x en el grado 2*y en el grado 3)/2+x en el grado 2*y/2
(-x^2y^3)/2+x^2y/2
(-x2y3)/2+x2y/2
-x2y3/2+x2y/2
-x^2y^3/2+x^2y/2
(-x^2*y^3) dividir por 2+x^2*y dividir por 2
(-x^2*y^3)/2+x^2*y/2dx
Expresiones semejantes
(x^2*y^3)/2+x^2*y/2
(-x^2*y^3)/2-x^2*y/2

Resolución de integrales/ x^2*y/ 2+x^2/ (-x^2*y^3)/2+x^2*y/2

Integral de (-x^2y^3)/2+x^2y/2 dy

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  /  2  3    2  \   
 |  |-x *y    x *y|   
 |  |------ + ----| dy
 |  \  2       2  /   
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{- x^{2} y^{3}}{2} + \frac{x^{2} y}{2}\right)\, dy$$

Integral(((-x^2)*y^3)/2 + (x^2*y)/2, (y, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{- x^{2} y^{3}}{2}\, dy = \frac{\int \left(- x^{2} y^{3}\right)\, dy}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x^{2} y^{3}\right)\, dy = - x^{2} \int y^{3}\, dy$
    1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int y^{3}\, dy = \frac{y^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2} y^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2} y^{4}}{8}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x^{2} y}{2}\, dy = \frac{\int x^{2} y\, dy}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int x^{2} y\, dy = x^{2} \int y\, dy$
    1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2} y^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2} y^{2}}{4}$
El resultado es: $- \frac{x^{2} y^{4}}{8} + \frac{x^{2} y^{2}}{4}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} y^{2} \left(2 - y^{2}\right)}{8}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} y^{2} \left(2 - y^{2}\right)}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} y^{2} \left(2 - y^{2}\right)}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                       
 | /  2  3    2  \           2  4    2  2
 | |-x *y    x *y|          x *y    x *y 
 | |------ + ----| dy = C - ----- + -----
 | \  2       2  /            8       4  
 |                                       
/

$$\int \left(\frac{- x^{2} y^{3}}{2} + \frac{x^{2} y}{2}\right)\, dy = C - \frac{x^{2} y^{4}}{8} + \frac{x^{2} y^{2}}{4}$$

Simplificar

Respuesta [src]

 2
x 
--
8

$$\frac{x^{2}}{8}$$

 2
x 
--
8

$$\frac{x^{2}}{8}$$

x^2/8

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (-x^2y^3)/2+x^2y/2 dy

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de (-x^2*y^3)/2+x^2*y/2 dy

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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Integral de (-x^2y^3)/2+x^2y/2 dy