Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de -1/(u*(-1+log(u)))
  • Integral de 1-7*x^2
  • Integral de y*dy/sqrt(y^2+1)
  • Integral de y=2

  • Expresiones idénticas

  • (-x^ dos *y^ tres)/ dos +x^ dos *y/ dos
  • ( menos x al cuadrado multiplicar por y al cubo ) dividir por 2 más x al cuadrado multiplicar por y dividir por 2
  • ( menos x en el grado dos multiplicar por y en el grado tres) dividir por dos más x en el grado dos multiplicar por y dividir por dos
  • (-x2*y3)/2+x2*y/2
  • -x2*y3/2+x2*y/2
  • (-x²*y³)/2+x²*y/2
  • (-x en el grado 2*y en el grado 3)/2+x en el grado 2*y/2
  • (-x^2y^3)/2+x^2y/2
  • (-x2y3)/2+x2y/2
  • -x2y3/2+x2y/2
  • -x^2y^3/2+x^2y/2
  • (-x^2*y^3) dividir por 2+x^2*y dividir por 2
  • (-x^2*y^3)/2+x^2*y/2dx

  • Expresiones semejantes

  • (x^2*y^3)/2+x^2*y/2
  • (-x^2*y^3)/2-x^2*y/2
Resolución de integrales/ x^2*y/ 2+x^2/ (-x^2*y^3)/2+x^2*y/2

Integral de (-x^2*y^3)/2+x^2*y/2 dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |  /  2  3    2  \   
 |  |-x *y    x *y|   
 |  |------ + ----| dy
 |  \  2       2  /   
 |                    
/                     
0
∫01(−x2y32+x2y2) dy\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{- x^{2} y^{3}}{2} + \frac{x^{2} y}{2}\right)\, dy 
Integral(((-x^2)*y^3)/2 + (x^2*y)/2, (y, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫−x2y32 dy=∫(−x2y3) dy2\int \frac{- x^{2} y^{3}}{2}\, dy = \frac{\int \left(- x^{2} y^{3}\right)\, dy}{2}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−x2y3) dy=−x2∫y3 dy\int \left(- x^{2} y^{3}\right)\, dy = - x^{2} \int y^{3}\, dy

        1. Integral yny^{n} es yn+1n+1\frac{y^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫y3 dy=y44\int y^{3}\, dy = \frac{y^{4}}{4}

        Por lo tanto, el resultado es: −x2y44- \frac{x^{2} y^{4}}{4}

      Por lo tanto, el resultado es: −x2y48- \frac{x^{2} y^{4}}{8}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫x2y2 dy=∫x2y dy2\int \frac{x^{2} y}{2}\, dy = \frac{\int x^{2} y\, dy}{2}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫x2y dy=x2∫y dy\int x^{2} y\, dy = x^{2} \int y\, dy

        1. Integral yny^{n} es yn+1n+1\frac{y^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫y dy=y22\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: x2y22\frac{x^{2} y^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: x2y24\frac{x^{2} y^{2}}{4}

    El resultado es: −x2y48+x2y24- \frac{x^{2} y^{4}}{8} + \frac{x^{2} y^{2}}{4}

  2. Ahora simplificar:

    x2y2(2−y2)8\frac{x^{2} y^{2} \left(2 - y^{2}\right)}{8}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x2y2(2−y2)8+constant\frac{x^{2} y^{2} \left(2 - y^{2}\right)}{8}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2y2(2−y2)8+constant\frac{x^{2} y^{2} \left(2 - y^{2}\right)}{8}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                                       
 | /  2  3    2  \           2  4    2  2
 | |-x *y    x *y|          x *y    x *y 
 | |------ + ----| dy = C - ----- + -----
 | \  2       2  /            8       4  
 |                                       
/
∫(−x2y32+x2y2) dy=C−x2y48+x2y24\int \left(\frac{- x^{2} y^{3}}{2} + \frac{x^{2} y}{2}\right)\, dy = C - \frac{x^{2} y^{4}}{8} + \frac{x^{2} y^{2}}{4}
Simplificar
Respuesta [src] 
 2
x 
--
8
x28\frac{x^{2}}{8} 
=
= 
 2
x 
--
8
x28\frac{x^{2}}{8} 
x^2/8

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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