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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de -1/(u*(-1+log(u)))
  • Integral de y=x-3
  • Integral de y*dy/sqrt(y^2+1)
  • Integral de y=2

  • Expresiones idénticas

  • seis *x^ tres *y^ dos + nueve *x^ dos *y
  • 6 multiplicar por x al cubo multiplicar por y al cuadrado más 9 multiplicar por x al cuadrado multiplicar por y
  • seis multiplicar por x en el grado tres multiplicar por y en el grado dos más nueve multiplicar por x en el grado dos multiplicar por y
  • 6*x3*y2+9*x2*y
  • 6*x³*y²+9*x²*y
  • 6*x en el grado 3*y en el grado 2+9*x en el grado 2*y
  • 6x^3y^2+9x^2y
  • 6x3y2+9x2y
  • 6*x^3*y^2+9*x^2*ydx

  • Expresiones semejantes

  • 6*x^3*y^2-9*x^2*y
Resolución de integrales/ x^2*y/ 9*x^2/ x^3*y/ 6*x^3*y^2+9*x^2*y

Integral de 6*x^3*y^2+9*x^2*y dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |  /   3  2      2  \   
 |  \6*x *y  + 9*x *y/ dx
 |                       
/                        
0
∫01(9x2y+6x3y2) dx\int\limits_{0}^{1} \left(9 x^{2} y + 6 x^{3} y^{2}\right)\, dx 
Integral((6*x^3)*y^2 + (9*x^2)*y, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫9x2y dx=y∫9x2 dx\int 9 x^{2} y\, dx = y \int 9 x^{2}\, dx

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫9x2 dx=9∫x2 dx\int 9 x^{2}\, dx = 9 \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: 3x33 x^{3}

      Por lo tanto, el resultado es: 3x3y3 x^{3} y

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫6x3y2 dx=y2∫6x3 dx\int 6 x^{3} y^{2}\, dx = y^{2} \int 6 x^{3}\, dx

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫6x3 dx=6∫x3 dx\int 6 x^{3}\, dx = 6 \int x^{3}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

        Por lo tanto, el resultado es: 3x42\frac{3 x^{4}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: 3x4y22\frac{3 x^{4} y^{2}}{2}

    El resultado es: 3x4y22+3x3y\frac{3 x^{4} y^{2}}{2} + 3 x^{3} y

  2. Ahora simplificar:

    3x3y(xy+2)2\frac{3 x^{3} y \left(x y + 2\right)}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    3x3y(xy+2)2+constant\frac{3 x^{3} y \left(x y + 2\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3x3y(xy+2)2+constant\frac{3 x^{3} y \left(x y + 2\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                            
 |                                         4  2
 | /   3  2      2  \               3   3*x *y 
 | \6*x *y  + 9*x *y/ dx = C + 3*y*x  + -------
 |                                         2   
/
∫(9x2y+6x3y2) dx=C+3x4y22+3x3y\int \left(9 x^{2} y + 6 x^{3} y^{2}\right)\, dx = C + \frac{3 x^{4} y^{2}}{2} + 3 x^{3} y
Simplificar
Respuesta [src] 
         2
      3*y 
3*y + ----
       2
3y22+3y\frac{3 y^{2}}{2} + 3 y 
=
= 
         2
      3*y 
3*y + ----
       2
3y22+3y\frac{3 y^{2}}{2} + 3 y 
3*y + 3*y^2/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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