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Resolución de integrales/ x^3*y

Integral de x^3*y dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1        
  /        
 |         
 |   3     
 |  x *y dx
 |         
/          
0
∫01x3y dx\int\limits_{0}^{1} x^{3} y\, dx 
Integral(x^3*y, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫x3y dx=y∫x3 dx\int x^{3} y\, dx = y \int x^{3}\, dx

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

    Por lo tanto, el resultado es: x4y4\frac{x^{4} y}{4}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x4y4+constant\frac{x^{4} y}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x4y4+constant\frac{x^{4} y}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                  
 |                  4
 |  3            y*x 
 | x *y dx = C + ----
 |                4  
/
∫x3y dx=C+x4y4\int x^{3} y\, dx = C + \frac{x^{4} y}{4}
Simplificar
Respuesta [src] 
y
-
4
y4\frac{y}{4} 
=
= 
y
-
4
y4\frac{y}{4} 
y/4

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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