Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1/(x+√x)
  • Integral de 1/(x^3+1)^2
  • Integral de 1/senx
  • Integral de √(1+e^x)

  • Expresiones idénticas

  • veinticuatro *x*y+ dieciocho *x^ tres *y^ dos
  • 24 multiplicar por x multiplicar por y más 18 multiplicar por x al cubo multiplicar por y al cuadrado
  • veinticuatro multiplicar por x multiplicar por y más dieciocho multiplicar por x en el grado tres multiplicar por y en el grado dos
  • 24*x*y+18*x3*y2
  • 24*x*y+18*x³*y²
  • 24*x*y+18*x en el grado 3*y en el grado 2
  • 24xy+18x^3y^2
  • 24xy+18x3y2
  • 24*x*y+18*x^3*y^2dx

  • Expresiones semejantes

  • 24*x*y-18*x^3*y^2
Resolución de integrales/ x^3*y/ 8*x^3/ 24*x*y+18*x^3*y^2

Integral de 24*x*y+18*x^3*y^2 dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   3                        
  x                         
   /                        
  |                         
  |   /             3  2\   
  |   \24*x*y + 18*x *y / dy
  |                         
 /                          
  3/2                       
-x
∫−x32x3(24xy+18x3y2) dy\int\limits_{- x^{\frac{3}{2}}}^{x^{3}} \left(24 x y + 18 x^{3} y^{2}\right)\, dy 
Integral((24*x)*y + (18*x^3)*y^2, (y, -x^(3/2), x^3))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫24xy dy=24x∫y dy\int 24 x y\, dy = 24 x \int y\, dy

      1. Integral yny^{n} es yn+1n+1\frac{y^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫y dy=y22\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: 12xy212 x y^{2}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫18x3y2 dy=18x3∫y2 dy\int 18 x^{3} y^{2}\, dy = 18 x^{3} \int y^{2}\, dy

      1. Integral yny^{n} es yn+1n+1\frac{y^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫y2 dy=y33\int y^{2}\, dy = \frac{y^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: 6x3y36 x^{3} y^{3}

    El resultado es: 6x3y3+12xy26 x^{3} y^{3} + 12 x y^{2}

  2. Ahora simplificar:

    6xy2(x2y+2)6 x y^{2} \left(x^{2} y + 2\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    6xy2(x2y+2)+constant6 x y^{2} \left(x^{2} y + 2\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta:

6xy2(x2y+2)+constant6 x y^{2} \left(x^{2} y + 2\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                              
 |                                               
 | /             3  2\             3  3         2
 | \24*x*y + 18*x *y / dy = C + 6*x *y  + 12*x*y 
 |                                               
/
∫(24xy+18x3y2) dy=C+6x3y3+12xy2\int \left(24 x y + 18 x^{3} y^{2}\right)\, dy = C + 6 x^{3} y^{3} + 12 x y^{2}
Simplificar
Respuesta [src] 
      4      12      15/2       7
- 12*x  + 6*x   + 6*x     + 12*x
6x152+6x12+12x7−12x46 x^{\frac{15}{2}} + 6 x^{12} + 12 x^{7} - 12 x^{4} 
=
= 
      4      12      15/2       7
- 12*x  + 6*x   + 6*x     + 12*x
6x152+6x12+12x7−12x46 x^{\frac{15}{2}} + 6 x^{12} + 12 x^{7} - 12 x^{4} 
-12*x^4 + 6*x^12 + 6*x^(15/2) + 12*x^7

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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