Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 2^xdx
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 1/(x^2*sqrt(4+x^2))
Expresiones idénticas
x^ tres *y*x^ dos
x al cubo multiplicar por y multiplicar por x al cuadrado
x en el grado tres multiplicar por y multiplicar por x en el grado dos
x3*y*x2
x³*y*x²
x en el grado 3*y*x en el grado 2
x^3yx^2
x3yx2
x^3*y*x^2dx

Resolución de integrales/ x^3*y/ y*x^2/ x^3*y*x^2

Integral de x^3yx^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |   3    2   
 |  x *y*x  dx
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} x^{3} y\, dx$$

Integral((x^3*y)*x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = x^{3}$ .
  
  Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $\frac{du y}{3}$ :
  
  $\int \frac{u y}{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u\, du = \frac{y \int u\, du}{3}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{2} y}{6}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{x^{6} y}{6}$
Método #2
1. que $u = x^{2}$ .
  
  Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du y}{2}$ :
  
  $\int \frac{u^{2} y}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u^{2}\, du = \frac{y \int u^{2}\, du}{2}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{3} y}{6}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{x^{6} y}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{6} y}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{6} y}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                     
 |                     6
 |  3    2          y*x 
 | x *y*x  dx = C + ----
 |                   6  
/

$$\int x^{2} x^{3} y\, dx = C + \frac{x^{6} y}{6}$$

Simplificar

Respuesta [src]

y
-
6

$$\frac{y}{6}$$

=

y
-
6

$$\frac{y}{6}$$

y/6

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.