Sr Examen

Lang:

Integral de y*x^2 dy

Ha introducido [src]

\int\limits_{0}^{1} x^{2} y\, dy

Integral(y*x^2, (y, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int x^{2} y\, dy = x^{2} \int y\, dy$
1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2} y^{2}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} y^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} y^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                   
 |                2  2
 |    2          x *y 
 | y*x  dy = C + -----
 |                 2  
/

\int x^{2} y\, dy = C + \frac{x^{2} y^{2}}{2}

Simplificar

Respuesta [src]

 2
x 
--
2

\frac{x^{2}}{2}

 2
x 
--
2

\frac{x^{2}}{2}

x^2/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.