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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Expresiones idénticas
(uno +xy)/(y*x^ dos)
(1 más xy) dividir por (y multiplicar por x al cuadrado )
(uno más xy) dividir por (y multiplicar por x en el grado dos)
(1+xy)/(y*x2)
1+xy/y*x2
(1+xy)/(y*x²)
(1+xy)/(y*x en el grado 2)
(1+xy)/(yx^2)
(1+xy)/(yx2)
1+xy/yx2
1+xy/yx^2
(1+xy) dividir por (y*x^2)
(1+xy)/(y*x^2)dx
Expresiones semejantes
(1-xy)/(y*x^2)
Expresiones con funciones
xy
xy(1-x-y)^1/2
xy(x)

Resolución de integrales/ (1+xy)/ y*x^2/ (1+xy)/(y*x^2)

Integral de (1+xy)/(y*x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  x           
  /           
 |            
 |  1 + x*y   
 |  ------- dx
 |       2    
 |    y*x     
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{x} \frac{x y + 1}{x^{2} y}\, dx$$

Integral((1 + x*y)/((y*x^2)), (x, 0, x))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x y + 1}{x^{2} y} = \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2} y}$
Integramos término a término:
1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{x^{2} y}\, dx = \frac{\int \frac{1}{x^{2}}\, dx}{y}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{x y}$
El resultado es: $\log{\left(x \right)} - \frac{1}{x y}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(x \right)} - \frac{1}{x y}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(x \right)} - \frac{1}{x y}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                              
 | 1 + x*y           1          
 | ------- dx = C - --- + log(x)
 |      2           x*y         
 |   y*x                        
 |                              
/

$$\int \frac{x y + 1}{x^{2} y}\, dx = C + \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x y}$$

Simplificar

Respuesta [src]

               1           
             - - + y*log(x)
       /1\     x           
oo*sign|-| + --------------
       \y/         y

$$\infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{y} \right)} + \frac{y \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}}{y}$$

               1           
             - - + y*log(x)
       /1\     x           
oo*sign|-| + --------------
       \y/         y

$$\infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{y} \right)} + \frac{y \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}}{y}$$

oo*sign(1/y) + (-1/x + y*log(x))/y

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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