Sr Examen

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Integral de (1+xy)/(y*x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  x           
  /           
 |            
 |  1 + x*y   
 |  ------- dx
 |       2    
 |    y*x     
 |            
/             
0             
$$\int\limits_{0}^{x} \frac{x y + 1}{x^{2} y}\, dx$$
Integral((1 + x*y)/((y*x^2)), (x, 0, x))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. Integral es .

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                             
 |                              
 | 1 + x*y           1          
 | ------- dx = C - --- + log(x)
 |      2           x*y         
 |   y*x                        
 |                              
/                               
$$\int \frac{x y + 1}{x^{2} y}\, dx = C + \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x y}$$
Respuesta [src]
               1           
             - - + y*log(x)
       /1\     x           
oo*sign|-| + --------------
       \y/         y       
$$\infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{y} \right)} + \frac{y \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}}{y}$$
=
=
               1           
             - - + y*log(x)
       /1\     x           
oo*sign|-| + --------------
       \y/         y       
$$\infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{y} \right)} + \frac{y \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}}{y}$$
oo*sign(1/y) + (-1/x + y*log(x))/y

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.