Integral de (1+xy) dx

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |  (1 + x*y) dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x y + 1\right)\, dx$$

Integral(1 + x*y, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int x y\, dx = y \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2} y}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $\frac{x^{2} y}{2} + x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(x y + 2\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(x y + 2\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(x y + 2\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          2
 |                        y*x 
 | (1 + x*y) dx = C + x + ----
 |                         2  
/

$$\int \left(x y + 1\right)\, dx = C + \frac{x^{2} y}{2} + x$$

Simplificar

Respuesta [src]

    y
1 + -
    2

$$\frac{y}{2} + 1$$

    y
1 + -
    2

$$\frac{y}{2} + 1$$

1 + y/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.