Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ (1+xy)/ (1+xy)/(yx^2)

Integral de (1+xy)/(yx^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |  1 + x*y   
 |  ------- dx
 |       2    
 |    y*x     
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x y + 1}{x^{2} y}\, dx$$ 
Integral((1 + x*y)/((y*x^2)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. Integral es .

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                              
 | 1 + x*y           1          
 | ------- dx = C - --- + log(x)
 |      2           x*y         
 |   y*x                        
 |                              
/
$$\int \frac{x y + 1}{x^{2} y}\, dx = C + \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x y}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
       /1\   1
oo*sign|-| - -
       \y/   y
$$\infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{y} \right)} - \frac{1}{y}$$ 
=
= 
       /1\   1
oo*sign|-| - -
       \y/   y
$$\infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{y} \right)} - \frac{1}{y}$$ 
oo*sign(1/y) - 1/y

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen