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Resolución de integrales/ (1+xy)/ 1÷(1+xy)^2dy

Integral de 1÷(1+xy)^2dy dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |      1        
 |  ---------- dy
 |           2   
 |  (1 + x*y)    
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(x y + 1\right)^{2}}\, dy$$ 
Integral(1/((1 + x*y)^2), (y, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                               
 |     1                   1     
 | ---------- dy = C - ----------
 |          2           2 /    1\
 | (1 + x*y)           x *|y + -|
 |                        \    x/
/
$$\int \frac{1}{\left(x y + 1\right)^{2}}\, dy = C - \frac{1}{x^{2} \left(y + \frac{1}{x}\right)}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
1     1   
- - ------
x        2
    x + x
$$- \frac{1}{x^{2} + x} + \frac{1}{x}$$ 
=
= 
1     1   
- - ------
x        2
    x + x
$$- \frac{1}{x^{2} + x} + \frac{1}{x}$$ 
1/x - 1/(x + x^2)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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