Sr Examen
Integral de -x^2*e^(-y*x^2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
oo / | | 2 | 2 -y*x | -x *E dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{\infty} e^{x^{2} \left(- y\right)} \left(- x^{2}\right)\, dx$$
Integral((-x^2)*E^((-y)*x^2), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// 2 \
/ || -y*x ____ / ___\ |
| || x*e \/ pi *erf\x*\/ y / |
| 2 ||- -------- + ------------------- for y != 0|
| 2 -y*x || 2*y 3/2 |
| -x *E dx = C - |< 4*y |
| || |
/ || 3 |
|| x |
|| -- otherwise |
\\ 3 /
$$\int e^{x^{2} \left(- y\right)} \left(- x^{2}\right)\, dx = C - \begin{cases} - \frac{x e^{- x^{2} y}}{2 y} + \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(x \sqrt{y} \right)}}{4 y^{\frac{3}{2}}} & \text{for}\: y \neq 0 \\\frac{x^{3}}{3} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Respuesta
[src]
/ ____ | -\/ pi pi | -------- for |arg(y)| < -- | 3/2 2 | 4*y | | oo < / | | | | 2 | | 2 -y*x | | -x *e dx otherwise | | |/ \0
$$\begin{cases} - \frac{\sqrt{\pi}}{4 y^{\frac{3}{2}}} & \text{for}\: \left|{\arg{\left(y \right)}}\right| < \frac{\pi}{2} \\\int\limits_{0}^{\infty} \left(- x^{2} e^{- x^{2} y}\right)\, dx & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/ ____ | -\/ pi pi | -------- for |arg(y)| < -- | 3/2 2 | 4*y | | oo < / | | | | 2 | | 2 -y*x | | -x *e dx otherwise | | |/ \0
$$\begin{cases} - \frac{\sqrt{\pi}}{4 y^{\frac{3}{2}}} & \text{for}\: \left|{\arg{\left(y \right)}}\right| < \frac{\pi}{2} \\\int\limits_{0}^{\infty} \left(- x^{2} e^{- x^{2} y}\right)\, dx & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((-sqrt(pi)/(4*y^(3/2)), Abs(arg(y)) < pi/2), (Integral(-x^2*exp(-y*x^2), (x, 0, oo)), True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.