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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de √1-x^2
  • Integral de 1/(2*x)
  • Integral de (x^2)/(x+1)
  • Integral de xcos(x^2)

  • Expresiones idénticas

  • tres *x*y^ dos + ocho *x^ tres *y^ cuatro
  • 3 multiplicar por x multiplicar por y al cuadrado más 8 multiplicar por x al cubo multiplicar por y en el grado 4
  • tres multiplicar por x multiplicar por y en el grado dos más ocho multiplicar por x en el grado tres multiplicar por y en el grado cuatro
  • 3*x*y2+8*x3*y4
  • 3*x*y²+8*x³*y⁴
  • 3*x*y en el grado 2+8*x en el grado 3*y en el grado 4
  • 3xy^2+8x^3y^4
  • 3xy2+8x3y4
  • 3*x*y^2+8*x^3*y^4dx

  • Expresiones semejantes

  • 3*x*y^2-8*x^3*y^4
Resolución de integrales/ x*y^2/ 3*x*y/ x^3*y/ 8*x^3/ 3*x*y^2+8*x^3*y^4

Integral de 3*x*y^2+8*x^3*y^4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |  /     2      3  4\   
 |  \3*x*y  + 8*x *y / dx
 |                       
/                        
0
∫01(3xy2+8x3y4) dx\int\limits_{0}^{1} \left(3 x y^{2} + 8 x^{3} y^{4}\right)\, dx 
Integral((3*x)*y^2 + (8*x^3)*y^4, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫3xy2 dx=y2∫3x dx\int 3 x y^{2}\, dx = y^{2} \int 3 x\, dx

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫3x dx=3∫x dx\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: 3x22\frac{3 x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: 3x2y22\frac{3 x^{2} y^{2}}{2}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫8x3y4 dx=y4∫8x3 dx\int 8 x^{3} y^{4}\, dx = y^{4} \int 8 x^{3}\, dx

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫8x3 dx=8∫x3 dx\int 8 x^{3}\, dx = 8 \int x^{3}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

        Por lo tanto, el resultado es: 2x42 x^{4}

      Por lo tanto, el resultado es: 2x4y42 x^{4} y^{4}

    El resultado es: 2x4y4+3x2y222 x^{4} y^{4} + \frac{3 x^{2} y^{2}}{2}

  2. Ahora simplificar:

    x2y2(4x2y2+3)2\frac{x^{2} y^{2} \left(4 x^{2} y^{2} + 3\right)}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x2y2(4x2y2+3)2+constant\frac{x^{2} y^{2} \left(4 x^{2} y^{2} + 3\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2y2(4x2y2+3)2+constant\frac{x^{2} y^{2} \left(4 x^{2} y^{2} + 3\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                             
 |                                          2  2
 | /     2      3  4\             4  4   3*x *y 
 | \3*x*y  + 8*x *y / dx = C + 2*x *y  + -------
 |                                          2   
/
∫(3xy2+8x3y4) dx=C+2x4y4+3x2y22\int \left(3 x y^{2} + 8 x^{3} y^{4}\right)\, dx = C + 2 x^{4} y^{4} + \frac{3 x^{2} y^{2}}{2}
Simplificar
Respuesta [src] 
          2
   4   3*y 
2*y  + ----
        2
2y4+3y222 y^{4} + \frac{3 y^{2}}{2} 
=
= 
          2
   4   3*y 
2*y  + ----
        2
2y4+3y222 y^{4} + \frac{3 y^{2}}{2} 
2*y^4 + 3*y^2/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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