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Resolución de integrales/ 3*x*y

Integral de 3*x*y dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  x         
  -         
  2         
  /         
 |          
 |  3*x*y dy
 |          
/           
0
∫0x23xy dy\int\limits_{0}^{\frac{x}{2}} 3 x y\, dy 
Integral((3*x)*y, (y, 0, x/2))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫3xy dy=3x∫y dy\int 3 x y\, dy = 3 x \int y\, dy

    1. Integral yny^{n} es yn+1n+1\frac{y^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫y dy=y22\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}

    Por lo tanto, el resultado es: 3xy22\frac{3 x y^{2}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    3xy22+constant\frac{3 x y^{2}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3xy22+constant\frac{3 x y^{2}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                    2
 |                3*x*y 
 | 3*x*y dy = C + ------
 |                  2   
/
∫3xy dy=C+3xy22\int 3 x y\, dy = C + \frac{3 x y^{2}}{2}
Simplificar
Respuesta [src] 
   3
3*x 
----
 8
3x38\frac{3 x^{3}}{8} 
=
= 
   3
3*x 
----
 8
3x38\frac{3 x^{3}}{8} 
3*x^3/8

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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