Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ y^2+4/ 3x(y^2+4)

Integral de 3x(y^2+4) dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  5                
  /                
 |                 
 |      / 2    \   
 |  3*x*\y  + 4/ dy
 |                 
/                  
1
∫153x(y2+4) dy\int\limits_{1}^{5} 3 x \left(y^{2} + 4\right)\, dy 
Integral((3*x)*(y^2 + 4), (y, 1, 5))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫3x(y2+4) dy=3x∫(y2+4) dy\int 3 x \left(y^{2} + 4\right)\, dy = 3 x \int \left(y^{2} + 4\right)\, dy

    1. Integramos término a término:

      1. Integral yny^{n} es yn+1n+1\frac{y^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫y2 dy=y33\int y^{2}\, dy = \frac{y^{3}}{3}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫4 dy=4y\int 4\, dy = 4 y

      El resultado es: y33+4y\frac{y^{3}}{3} + 4 y

    Por lo tanto, el resultado es: 3x(y33+4y)3 x \left(\frac{y^{3}}{3} + 4 y\right)

  2. Ahora simplificar:

    xy(y2+12)x y \left(y^{2} + 12\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    xy(y2+12)+constantx y \left(y^{2} + 12\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta:

xy(y2+12)+constantx y \left(y^{2} + 12\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    
 |                           /       3\
 |     / 2    \              |      y |
 | 3*x*\y  + 4/ dy = C + 3*x*|4*y + --|
 |                           \      3 /
/
∫3x(y2+4) dy=C+3x(y33+4y)\int 3 x \left(y^{2} + 4\right)\, dy = C + 3 x \left(\frac{y^{3}}{3} + 4 y\right)
Simplificar
Respuesta [src] 
172*x
172x172 x 
=
= 
172*x
172x172 x 
172*x

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор