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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^(3/5)
Integral de (x^2-9)^(1/2)/x
Integral de (x^2-1)e^x
Integral de x√(1-x)
Expresiones idénticas
(x^ dos +3x*y)*d*y
(x al cuadrado más 3x multiplicar por y) multiplicar por d multiplicar por y
(x en el grado dos más 3x multiplicar por y) multiplicar por d multiplicar por y
(x2+3x*y)*d*y
x2+3x*y*d*y
(x²+3x*y)*d*y
(x en el grado 2+3x*y)*d*y
(x^2+3xy)dy
(x2+3xy)dy
x2+3xydy
x^2+3xydy
(x^2+3x*y)*d*ydx
Expresiones semejantes
(x^2-3x*y)*d*y

Resolución de integrales/ x^2+3/ (x^2+3x*y)*d*y

Integral de (x^2+3xy)d*y dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |  / 2        \       
 |  \x  + 3*x*y/*d*y dx
 |                     
/                      
d

$$\int\limits_{d}^{1} y d \left(x^{2} + 3 x y\right)\, dx$$

Integral(((x^2 + (3*x)*y)*d)*y, (x, d, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int y d \left(x^{2} + 3 x y\right)\, dx = y \int d \left(x^{2} + 3 x y\right)\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int d \left(x^{2} + 3 x y\right)\, dx = d \int \left(x^{2} + 3 x y\right)\, dx$
  1. Integramos término a término:
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 3 x y\, dx = y \int 3 x\, dx$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$
        
        Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2} y}{2}$
    El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2} y}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $d \left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2} y}{2}\right)$
Por lo tanto, el resultado es: $d y \left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2} y}{2}\right)$
Ahora simplificar:

$\frac{d x^{2} y \left(2 x + 9 y\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{d x^{2} y \left(2 x + 9 y\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{d x^{2} y \left(2 x + 9 y\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                               / 3        2\
 | / 2        \                  |x    3*y*x |
 | \x  + 3*x*y/*d*y dx = C + d*y*|-- + ------|
 |                               \3      2   /
/

$$\int y d \left(x^{2} + 3 x y\right)\, dx = C + d y \left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2} y}{2}\right)$$

Simplificar

Respuesta [src]

     3  2      4              2
  3*d *y    y*d    d*y   3*d*y 
- ------- - ---- + --- + ------
     2       3      3      2

$$- \frac{d^{4} y}{3} - \frac{3 d^{3} y^{2}}{2} + \frac{3 d y^{2}}{2} + \frac{d y}{3}$$

     3  2      4              2
  3*d *y    y*d    d*y   3*d*y 
- ------- - ---- + --- + ------
     2       3      3      2

$$- \frac{d^{4} y}{3} - \frac{3 d^{3} y^{2}}{2} + \frac{3 d y^{2}}{2} + \frac{d y}{3}$$

-3*d^3*y^2/2 - y*d^4/3 + d*y/3 + 3*d*y^2/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (x^2+3xy)d*y dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones semejantes

Integral de (x^2+3x*y)*d*y dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de (x^2+3xy)d*y dx