Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
3xy^ dos +7xy
3xy al cuadrado más 7xy
3xy en el grado dos más 7xy
3xy2+7xy
3xy²+7xy
3xy en el grado 2+7xy
3xy^2+7xydx
Expresiones semejantes
3xy^2-7xy

Resolución de integrales/ 3xy^2/ 3xy^2+7xy

Integral de 3xy^2+7xy dy

Solución

Ha introducido [src]

 -x                    
  /                    
 |                     
 |  /     2        \   
 |  \3*x*y  + 7*x*y/ dy
 |                     
/                      
-2

$$\int\limits_{-2}^{- x} \left(3 x y^{2} + 7 x y\right)\, dy$$

Integral((3*x)*y^2 + (7*x)*y, (y, -2, -x))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 x y^{2}\, dy = 3 x \int y^{2}\, dy$
  1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int y^{2}\, dy = \frac{y^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $x y^{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 7 x y\, dy = 7 x \int y\, dy$
  1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{7 x y^{2}}{2}$
El resultado es: $x y^{3} + \frac{7 x y^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x y^{2} \left(2 y + 7\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x y^{2} \left(2 y + 7\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x y^{2} \left(2 y + 7\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                       2
 | /     2        \             3   7*x*y 
 | \3*x*y  + 7*x*y/ dy = C + x*y  + ------
 |                                    2   
/

$$\int \left(3 x y^{2} + 7 x y\right)\, dy = C + x y^{3} + \frac{7 x y^{2}}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

                3
   4         7*x 
- x  - 6*x + ----
              2

$$- x^{4} + \frac{7 x^{3}}{2} - 6 x$$

                3
   4         7*x 
- x  - 6*x + ----
              2

$$- x^{4} + \frac{7 x^{3}}{2} - 6 x$$

-x^4 - 6*x + 7*x^3/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 3xy^2+7xy dy

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