Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de 3xy^2+7xy dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 -x                    
  /                    
 |                     
 |  /     2        \   
 |  \3*x*y  + 7*x*y/ dy
 |                     
/                      
-2                     
$$\int\limits_{-2}^{- x} \left(3 x y^{2} + 7 x y\right)\, dy$$
Integral((3*x)*y^2 + (7*x)*y, (y, -2, -x))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                       
 |                                       2
 | /     2        \             3   7*x*y 
 | \3*x*y  + 7*x*y/ dy = C + x*y  + ------
 |                                    2   
/                                         
$$\int \left(3 x y^{2} + 7 x y\right)\, dy = C + x y^{3} + \frac{7 x y^{2}}{2}$$
Respuesta [src]
                3
   4         7*x 
- x  - 6*x + ----
              2  
$$- x^{4} + \frac{7 x^{3}}{2} - 6 x$$
=
=
                3
   4         7*x 
- x  - 6*x + ----
              2  
$$- x^{4} + \frac{7 x^{3}}{2} - 6 x$$
-x^4 - 6*x + 7*x^3/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.