Integral de 3xy^2 dx

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |       2   
 |  3*x*y  dx
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} 3 x y^{2}\, dx$$

Integral((3*x)*y^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 3 x y^{2}\, dx = y^{2} \int 3 x\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2} y^{2}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 x^{2} y^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{2} y^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                       
 |                    2  2
 |      2          3*x *y 
 | 3*x*y  dx = C + -------
 |                    2   
/

$$\int 3 x y^{2}\, dx = C + \frac{3 x^{2} y^{2}}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

   2
3*y 
----
 2

$$\frac{3 y^{2}}{2}$$

   2
3*y 
----
 2

$$\frac{3 y^{2}}{2}$$

3*y^2/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.