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Integral de d{x}:
Integral de sqrt(tanx)
Integral de sin²xcos³x
Integral de 1-cos(2x)
Integral de cos(1-2x)dx
Expresiones idénticas
x^ dos +3xy^ dos
x al cuadrado más 3xy al cuadrado
x en el grado dos más 3xy en el grado dos
x2+3xy2
x²+3xy²
x en el grado 2+3xy en el grado 2
x^2+3xy^2dx
Expresiones semejantes
x^2-3xy^2

Resolución de integrales/ 3xy^2/ x^2+3/ x^2+3xy^2

Integral de x^2+3xy^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |  / 2        2\   
 |  \x  + 3*x*y / dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + 3 x y^{2}\right)\, dx$$

Integral(x^2 + (3*x)*y^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 x y^{2}\, dx = y^{2} \int 3 x\, dx$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2} y^{2}}{2}$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2} y^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(2 x + 9 y^{2}\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(2 x + 9 y^{2}\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(2 x + 9 y^{2}\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                         3      2  2
 | / 2        2\          x    3*x *y 
 | \x  + 3*x*y / dx = C + -- + -------
 |                        3       2   
/

$$\int \left(x^{2} + 3 x y^{2}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2} y^{2}}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

       2
1   3*y 
- + ----
3    2

$$\frac{3 y^{2}}{2} + \frac{1}{3}$$

       2
1   3*y 
- + ----
3    2

$$\frac{3 y^{2}}{2} + \frac{1}{3}$$

1/3 + 3*y^2/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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