Integral de xe-x dx

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |  (x*E - x) dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- x + e x\right)\, dx$$

Integral(x*E - x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int e x\, dx = e \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e x^{2}}{2}$
El resultado es: $- \frac{x^{2}}{2} + \frac{e x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(-1 + e\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(-1 + e\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(-1 + e\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                    2      2
 |                    x    E*x 
 | (x*E - x) dx = C - -- + ----
 |                    2     2  
/

$$\int \left(- x + e x\right)\, dx = C - \frac{x^{2}}{2} + \frac{e x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  1   E
- - + -
  2   2

$$- \frac{1}{2} + \frac{e}{2}$$

  1   E
- - + -
  2   2

$$- \frac{1}{2} + \frac{e}{2}$$

-1/2 + E/2

Respuesta numérica [src]

0.859140914229523

0.859140914229523

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.