Integral de exp(1/x) dx

Solución

Ha introducido [src]

$$\int\limits_{0}^{1} e^{\frac{1}{x}}\, dx$$

Integral(exp(1/x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \frac{1}{x}$ .

Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :

$\int \left(- \frac{e^{u}}{u^{2}}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{e^{u}}{u^{2}}\, du = - \int \frac{e^{u}}{u^{2}}\, du$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\operatorname{E}_{2}\left(- u\right)}{u}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$x \operatorname{E}_{2}\left(- \frac{1}{x}\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x \operatorname{E}_{2}\left(- \frac{1}{x}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \operatorname{E}_{2}\left(- \frac{1}{x}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                             
 |  1                          
 |  -                          
 |  x                  /   -1 \
 | e  dx = C + x*expint|2, ---|
 |                     \    x /
/

$$\int e^{\frac{1}{x}}\, dx = C + x \operatorname{E}_{2}\left(- \frac{1}{x}\right)$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo - Ei(1)

$$- \operatorname{Ei}{\left(1 \right)} + \infty$$

oo - Ei(1)

$$- \operatorname{Ei}{\left(1 \right)} + \infty$$

oo - Ei(1)

Respuesta numérica [src]

3.9130106923273e+4333645441173067313

3.9130106923273e+4333645441173067313

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de exp(1/x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución