Sr Examen

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Integral de exp(1/x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1      
  /      
 |       
 |   1   
 |   -   
 |   x   
 |  e  dx
 |       
/        
0        
01e1xdx\int\limits_{0}^{1} e^{\frac{1}{x}}\, dx
Integral(exp(1/x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que u=1xu = \frac{1}{x}.

    Luego que du=dxx2du = - \frac{dx}{x^{2}} y ponemos du- du:

    (euu2)du\int \left(- \frac{e^{u}}{u^{2}}\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      euu2du=euu2du\int \frac{e^{u}}{u^{2}}\, du = - \int \frac{e^{u}}{u^{2}}\, du

        UpperGammaRule(a=1, e=-2, context=exp(_u)/_u**2, symbol=_u)

      Por lo tanto, el resultado es: E2(u)u\frac{\operatorname{E}_{2}\left(- u\right)}{u}

    Si ahora sustituir uu más en:

    xE2(1x)x \operatorname{E}_{2}\left(- \frac{1}{x}\right)

  2. Añadimos la constante de integración:

    xE2(1x)+constantx \operatorname{E}_{2}\left(- \frac{1}{x}\right)+ \mathrm{constant}


Respuesta:

xE2(1x)+constantx \operatorname{E}_{2}\left(- \frac{1}{x}\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                            
 |                             
 |  1                          
 |  -                          
 |  x                  /   -1 \
 | e  dx = C + x*expint|2, ---|
 |                     \    x /
/                              
e1xdx=C+xE2(1x)\int e^{\frac{1}{x}}\, dx = C + x \operatorname{E}_{2}\left(- \frac{1}{x}\right)
Respuesta [src]
oo - Ei(1)
Ei(1)+- \operatorname{Ei}{\left(1 \right)} + \infty
=
=
oo - Ei(1)
Ei(1)+- \operatorname{Ei}{\left(1 \right)} + \infty
oo - Ei(1)
Respuesta numérica [src]
3.9130106923273e+4333645441173067313
3.9130106923273e+4333645441173067313

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.