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Resolución de integrales/ -2x^2/ exp(-2x^2)

Integral de exp(-2x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo          
  /          
 |           
 |       2   
 |   -2*x    
 |  e      dx
 |           
/            
-oo
$$\int\limits_{-\infty}^{\infty} e^{- 2 x^{2}}\, dx$$ 
Integral(exp(-2*x^2), (x, -oo, oo))
Solución detallada

    ErfRule(a=-2, b=0, c=0, context=exp(-2*x**2), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                         
 |                                          
 |      2            ___   ____    /    ___\
 |  -2*x           \/ 2 *\/ pi *erf\x*\/ 2 /
 | e      dx = C + -------------------------
 |                             4            
/
$$\int e^{- 2 x^{2}}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\sqrt{2} x \right)}}{4}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ___   ____
\/ 2 *\/ pi 
------------
     2
$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi}}{2}$$ 
=
= 
  ___   ____
\/ 2 *\/ pi 
------------
     2
$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi}}{2}$$ 
sqrt(2)*sqrt(pi)/2
Respuesta numérica [src] 
1.2533141373155
1.2533141373155

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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