___ \/ x 3 / | | / 3 2 3 2\ | \x *y + y *x / dy | / 3 x
Integral(x^3*y^2 + y^3*x^2, (y, x^3, 3^(sqrt(x))))
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 3 3 2 4 | / 3 2 3 2\ x *y x *y | \x *y + y *x / dy = C + ----- + ----- | 3 4 /
___ ___ 12 14 3*\/ x 3 4*\/ x 2 x x 3 *x 3 *x - --- - --- + ----------- + ----------- 3 4 3 4
=
___ ___ 12 14 3*\/ x 3 4*\/ x 2 x x 3 *x 3 *x - --- - --- + ----------- + ----------- 3 4 3 4
-x^12/3 - x^14/4 + 3^(3*sqrt(x))*x^3/3 + 3^(4*sqrt(x))*x^2/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.