Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de y=0
  • Integral de (x-x³)dx
  • Integral de x|x-t|
  • Integral de (x^5)/(1+x^12)

  • Expresiones idénticas

  • x^ tres *y^ dos *dy+y^ tres *x^ dos
  • x al cubo multiplicar por y al cuadrado multiplicar por dy más y al cubo multiplicar por x al cuadrado
  • x en el grado tres multiplicar por y en el grado dos multiplicar por dy más y en el grado tres multiplicar por x en el grado dos
  • x3*y2*dy+y3*x2
  • x³*y²*dy+y³*x²
  • x en el grado 3*y en el grado 2*dy+y en el grado 3*x en el grado 2
  • x^3y^2dy+y^3x^2
  • x3y2dy+y3x2
  • x^3*y^2*dy+y^3*x^2dx

  • Expresiones semejantes

  • x^3*y^2*dy-y^3*x^2
Resolución de integrales/ 3*x^2/ x^3*y/ x^3*y^2*dy+y^3*x^2

Integral de x^3*y^2*dy+y^3*x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    ___                  
  \/ x                   
 3                       
    /                    
   |                     
   |   / 3  2    3  2\   
   |   \x *y  + y *x / dy
   |                     
  /                      
   3                     
  x
$$\int\limits_{x^{3}}^{3^{\sqrt{x}}} \left(x^{3} y^{2} + x^{2} y^{3}\right)\, dy$$ 
Integral(x^3*y^2 + y^3*x^2, (y, x^3, 3^(sqrt(x))))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                           3  3    2  4
 | / 3  2    3  2\          x *y    x *y 
 | \x *y  + y *x / dy = C + ----- + -----
 |                            3       4  
/
$$\int \left(x^{3} y^{2} + x^{2} y^{3}\right)\, dy = C + \frac{x^{3} y^{3}}{3} + \frac{x^{2} y^{4}}{4}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
                   ___           ___   
   12    14    3*\/ x   3    4*\/ x   2
  x     x     3       *x    3       *x 
- --- - --- + ----------- + -----------
   3     4         3             4
$$\frac{3^{4 \sqrt{x}} x^{2}}{4} + \frac{3^{3 \sqrt{x}} x^{3}}{3} - \frac{x^{14}}{4} - \frac{x^{12}}{3}$$ 
=
= 
                   ___           ___   
   12    14    3*\/ x   3    4*\/ x   2
  x     x     3       *x    3       *x 
- --- - --- + ----------- + -----------
   3     4         3             4
$$\frac{3^{4 \sqrt{x}} x^{2}}{4} + \frac{3^{3 \sqrt{x}} x^{3}}{3} - \frac{x^{14}}{4} - \frac{x^{12}}{3}$$ 
-x^12/3 - x^14/4 + 3^(3*sqrt(x))*x^3/3 + 3^(4*sqrt(x))*x^2/4

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen