Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
x^ tres *y^ dos *dy+y^ tres *x^ dos
x al cubo multiplicar por y al cuadrado multiplicar por dy más y al cubo multiplicar por x al cuadrado
x en el grado tres multiplicar por y en el grado dos multiplicar por dy más y en el grado tres multiplicar por x en el grado dos
x3*y2*dy+y3*x2
x³*y²*dy+y³*x²
x en el grado 3*y en el grado 2*dy+y en el grado 3*x en el grado 2
x^3y^2dy+y^3x^2
x3y2dy+y3x2
x^3*y^2*dy+y^3*x^2dx
Expresiones semejantes
x^3*y^2*dy-y^3*x^2

Resolución de integrales/ 3*x^2/ x^3*y/ x^3*y^2*dy+y^3*x^2

Integral de x^3y^2dy+y^3*x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

    ___                  
  \/ x                   
 3                       
    /                    
   |                     
   |   / 3  2    3  2\   
   |   \x *y  + y *x / dy
   |                     
  /                      
   3                     
  x

$$\int\limits_{x^{3}}^{3^{\sqrt{x}}} \left(x^{3} y^{2} + x^{2} y^{3}\right)\, dy$$

Integral(x^3*y^2 + y^3*x^2, (y, x^3, 3^(sqrt(x))))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int x^{3} y^{2}\, dy = x^{3} \int y^{2}\, dy$
  1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int y^{2}\, dy = \frac{y^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{3} y^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int x^{2} y^{3}\, dy = x^{2} \int y^{3}\, dy$
  1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int y^{3}\, dy = \frac{y^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2} y^{4}}{4}$
El resultado es: $\frac{x^{3} y^{3}}{3} + \frac{x^{2} y^{4}}{4}$
Ahora simplificar:

$x^{2} y^{3} \left(\frac{x}{3} + \frac{y}{4}\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x^{2} y^{3} \left(\frac{x}{3} + \frac{y}{4}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{2} y^{3} \left(\frac{x}{3} + \frac{y}{4}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                           3  3    2  4
 | / 3  2    3  2\          x *y    x *y 
 | \x *y  + y *x / dy = C + ----- + -----
 |                            3       4  
/

$$\int \left(x^{3} y^{2} + x^{2} y^{3}\right)\, dy = C + \frac{x^{3} y^{3}}{3} + \frac{x^{2} y^{4}}{4}$$

Simplificar

Respuesta [src]

                   ___           ___   
   12    14    3*\/ x   3    4*\/ x   2
  x     x     3       *x    3       *x 
- --- - --- + ----------- + -----------
   3     4         3             4

$$\frac{3^{4 \sqrt{x}} x^{2}}{4} + \frac{3^{3 \sqrt{x}} x^{3}}{3} - \frac{x^{14}}{4} - \frac{x^{12}}{3}$$

                   ___           ___   
   12    14    3*\/ x   3    4*\/ x   2
  x     x     3       *x    3       *x 
- --- - --- + ----------- + -----------
   3     4         3             4

$$\frac{3^{4 \sqrt{x}} x^{2}}{4} + \frac{3^{3 \sqrt{x}} x^{3}}{3} - \frac{x^{14}}{4} - \frac{x^{12}}{3}$$

-x^12/3 - x^14/4 + 3^(3*sqrt(x))*x^3/3 + 3^(4*sqrt(x))*x^2/4

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Integral de x^3y^2dy+y^3*x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de x^3*y^2*dy+y^3*x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de x^3y^2dy+y^3*x^2 dx