Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de (e^-x)/x
  • Integral de e*x^2
  • Integral de (dx)/(3-8x)
  • Integral de d(ctgx)

  • Expresiones idénticas

  • x^ tres *y^ dos *dy+y^ tres *x^ dos
  • x al cubo multiplicar por y al cuadrado multiplicar por dy más y al cubo multiplicar por x al cuadrado
  • x en el grado tres multiplicar por y en el grado dos multiplicar por dy más y en el grado tres multiplicar por x en el grado dos
  • x3*y2*dy+y3*x2
  • x³*y²*dy+y³*x²
  • x en el grado 3*y en el grado 2*dy+y en el grado 3*x en el grado 2
  • x^3y^2dy+y^3x^2
  • x3y2dy+y3x2
  • x^3*y^2*dy+y^3*x^2dx

  • Expresiones semejantes

  • x^3*y^2*dy-y^3*x^2
Resolución de integrales/ 3*x^2/ x^3*y/ x^3*y^2*dy+y^3*x^2

Integral de x^3*y^2*dy+y^3*x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    ___                  
  \/ x                   
 3                       
    /                    
   |                     
   |   / 3  2    3  2\   
   |   \x *y  + y *x / dy
   |                     
  /                      
   3                     
  x
∫x33x(x3y2+x2y3) dy\int\limits_{x^{3}}^{3^{\sqrt{x}}} \left(x^{3} y^{2} + x^{2} y^{3}\right)\, dy 
Integral(x^3*y^2 + y^3*x^2, (y, x^3, 3^(sqrt(x))))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫x3y2 dy=x3∫y2 dy\int x^{3} y^{2}\, dy = x^{3} \int y^{2}\, dy

      1. Integral yny^{n} es yn+1n+1\frac{y^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫y2 dy=y33\int y^{2}\, dy = \frac{y^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: x3y33\frac{x^{3} y^{3}}{3}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫x2y3 dy=x2∫y3 dy\int x^{2} y^{3}\, dy = x^{2} \int y^{3}\, dy

      1. Integral yny^{n} es yn+1n+1\frac{y^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫y3 dy=y44\int y^{3}\, dy = \frac{y^{4}}{4}

      Por lo tanto, el resultado es: x2y44\frac{x^{2} y^{4}}{4}

    El resultado es: x3y33+x2y44\frac{x^{3} y^{3}}{3} + \frac{x^{2} y^{4}}{4}

  2. Ahora simplificar:

    x2y3(x3+y4)x^{2} y^{3} \left(\frac{x}{3} + \frac{y}{4}\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    x2y3(x3+y4)+constantx^{2} y^{3} \left(\frac{x}{3} + \frac{y}{4}\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2y3(x3+y4)+constantx^{2} y^{3} \left(\frac{x}{3} + \frac{y}{4}\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                           3  3    2  4
 | / 3  2    3  2\          x *y    x *y 
 | \x *y  + y *x / dy = C + ----- + -----
 |                            3       4  
/
∫(x3y2+x2y3) dy=C+x3y33+x2y44\int \left(x^{3} y^{2} + x^{2} y^{3}\right)\, dy = C + \frac{x^{3} y^{3}}{3} + \frac{x^{2} y^{4}}{4}
Simplificar
Respuesta [src] 
                   ___           ___   
   12    14    3*\/ x   3    4*\/ x   2
  x     x     3       *x    3       *x 
- --- - --- + ----------- + -----------
   3     4         3             4
34xx24+33xx33−x144−x123\frac{3^{4 \sqrt{x}} x^{2}}{4} + \frac{3^{3 \sqrt{x}} x^{3}}{3} - \frac{x^{14}}{4} - \frac{x^{12}}{3} 
=
= 
                   ___           ___   
   12    14    3*\/ x   3    4*\/ x   2
  x     x     3       *x    3       *x 
- --- - --- + ----------- + -----------
   3     4         3             4
34xx24+33xx33−x144−x123\frac{3^{4 \sqrt{x}} x^{2}}{4} + \frac{3^{3 \sqrt{x}} x^{3}}{3} - \frac{x^{14}}{4} - \frac{x^{12}}{3} 
-x^12/3 - x^14/4 + 3^(3*sqrt(x))*x^3/3 + 3^(4*sqrt(x))*x^2/4

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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